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《高二(下)数学练习(8)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二（下）数学练习（8）一、选择题：1．若是虚数单位,则乘积的值是（ ）A．-15B．3C．-3D．52．一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前55个圈中的●的个数是（ ）A．10B．9C．8D．113．广州2010年亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见右表.若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是（ ）A．B．21C．22
2、D．234．若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．5．某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天,若7位员工中的甲、乙排在相邻两天,丙不排在10月1日,丁不排在10月7日,则不同的安排方案共有（）A．504种B．960种C．1008种D．1108种6.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（）A．72B．96C．108D．1447．曲线上的点到直线的最短距离为（ ）A．B．C．D．08．若函数在(1,2)内有极小值,则实数
3、a的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题9．已知复数满足，则的最大值为_______________10．若关于的方程在没有实数根，则的取值范围___________。11．某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）.第8页，共8页P12．如图所示，面积为S的平面凸四边行的第i条边的边长记为，此四边形内任意一点P到第i条边的距离记为，若则，，类比以
4、上性质，体积为V的三棱堆的第i个面的面积记为，此三棱堆内任意一点Q到第i个面的距离记为，若______．13．某展室有9个展台,现有件展品需要展出,要求每件展品独自占用个展台,并且件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有______种;如果进一步要求件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位,则不同的展出方法有____种.14．设是双曲线的两个焦点，在双曲线上。已知的三边长成等差数列，且，则该双曲线的离心率为.15．已知函数在上单调递减，在上单调递增，且函数的导数记为，则下列结论正确的个数是____
5、____.①是方程的根②1是方程的根③有极小值④有极大值⑤三、解答题16．有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置．（2）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边．（3）全体排成一行，其中男生必须排在一起．（4）全体排成一行，男、女各不相邻．（5）全体排成一行，男生不能排在一起．（6）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变．（7）排成前后二排，前排3人，后排4人．（8）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有3人．第8页，共8页17．
6、是否存在常数a,b,c使得等式对一切自然数n都成立？并证明你的结论18．已知椭圆的左右焦点分别为,.在椭圆中有一内接三角形,其顶点的坐标,所在直线的斜率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当的面积最大时,求直线的方程.第8页，共8页19．已知函数,(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若在()上存在一点,使得成立,求的取值范围.第8页，共8页参考答案一、选择题1．C2．B3．【答案】B【解析】由题意知,所有可能路线有6种:①,②,③,④,⑤,⑥,其中,路线③的距离最短,最短路线距离等于,4．C5
7、．C6．解析:先选一个偶数字排个位,有3种选法①若5在十位或十万位,则1、3有三个位置可排,3=24个②若5排在百位、千位或万位,则1、3只有两个位置可排,共3=12个算上个位偶数字的排法,共计3(24+12)=108个答案:C7．A8．B二、填空题9．10．11．21612．解：，，，．13．,14．15．①②③④⑤;三、解答题16．解：(1)利用元素分析法，甲为特殊元素，故先安排甲左、右、中共三个位置可供甲选择．有A种，其余6人全排列，有A种．由乘法原理得AA=2160种．(2)位置分析法．先排最右边，除去甲
8、外，有A种，余下的6个位置全排有A种，但应剔除乙在最右边的排法数AA种．则符合条件的排法共有AA－AA=3720种．(3)捆绑法．将男生看成一个整体，进行全排列．再与其他元素进行全排列．共有AA=720种．(4)插空法．先排好男生，然后将女生插入其中的四个空位，共有AA=144种．(5)插空法．先排女生，然后在空位中插入男生，共有AA=1440种．(6)定序排列．第一步，
