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《高二(下)数学练习(12)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二（下）数学周练12一．选择题1．已知复数满足，则的模等于（ ）A． B．C．D．2．已知则的大小关系为（）A．B．C．D．3．从4名男生和3名女生中选出3人参加某个座谈会，若这3人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()种.A．60B．35C．34D．304.一个袋中装有大小相同的5只白球和3只红球，现在不放回的取2次，记“第1次拿出的是白球”为事件，“第2次拿出的是白球”为事件，则事件与同时发生的概率是（）A．B．C．D．5.展开式中常数项是（ ）A．14B．－14C．42D．－427．口袋内
2、放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{an}为.如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7=3的概率为A．B．C．D．8．有9名翻译人员，其中6人只能做英语翻译，2人只能做韩语翻译，另外1人既可做英语翻译也可做韩语翻译．要从中选5人分别接待5个外国旅游团，其中两个旅游团需要韩语翻译，三个需要英语翻译，则不同的选派方法数为（）A．900 B．800C．600D．5009．已知是定义在上的非负可导函数,且满足.对任意正数,若,则必有()A．B．C．D．二．填空题10．复数的虚部是．
3、11.一袋中装有４个白球，２个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现３次停止，设停止时,取球次数为随机变量,则________．12．新入大学的甲刚进校时购买了一部新手机，他把手机号码抄给同学乙.第二天，同学乙给他打电话时，发现号码的最后一个数字被撕掉了，于是乙在拨号时随意地添上最后一个数字，且用过了的数字不再重复，则拨号次数ξ不超过3次而拨对甲的手机号码的数学期望是.13．将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜
4、面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：．14．已知椭圆：，是椭圆的两个焦点，若点是椭圆上一点，满足，且到直线的距离等于椭圆的短轴长，则椭圆的离心率为．15．设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为．Zxxk三、解答题16从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为，试求：
（Ⅰ）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；
（Ⅱ）选出的三位同学中甲
5、同学被选中并且这三位同学中恰有两人通过的概率；
（Ⅲ）设选出的三位同学中男同学与女同学的人数的差的绝对值为，求的概率分布和数学期望.17.如图甲，直角梯形中，，，点分别在上，且，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）.(Ⅰ)求证：平面；图乙CDNABMANDBCM图甲（II）当的长为何值时，二面角的大小为？18.已知以原点为中心，以坐标轴为对称轴的椭圆C的一个焦点为，且过点（0，2）．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与C交于A，B两点．k为何值时？此时的值是多少？[来源:学科网ZXXK]19．已知
6、函数，其中为常数，设为自然对数的底数．（1）若在区间上的最大值为－3，求的值；（2）当时，试推断方程是否有实数解．BADDADCAA10.111.12.12013.14.15.16.（Ⅰ）设选出的三位同学中至少有一名女同学为事件A则=所求为（Ⅱ）同学甲被选中的概率为设同学甲被中且三人中恰有两人通过测试为事件B则（Ⅲ）根据题意，的可能取值为1、3，13P所以，的分布列为17.解：（Ⅰ）如图建立空间直角坐标系N-xyz.设，则A(2,0,t)，B(2，4，0)，又易知平面DNC的一个法向量为，由，得AB∥平面D
7、NC.…………………………3分（Ⅱ）设，则D(0,0,t)，C(0,2,0)，B(2,4,0)，故(0,-2,t)，(2,2,0)，设平面DBC的一个法向量为，则取，则，即，又易知平面BCN的一个法向量为，…………………………6分，即，解得.………………8分另解：（Ⅰ）∵MB∥NC，MB平面DNC，NC平面DNC，∴MB∥平面DNC.同理MA∥平面DNC，又MA∩MB＝M且MA、MB平面MAB，∴平面MAB∥平面NCD，又AB平面MAB，∴AB∥平面NCD.…………………………3分（Ⅱ）过N作NH⊥BC交B
8、C延长线于H，连结DH，∵平面AMND⊥平面MNCB，DN⊥MN∴DN⊥平面MNCB，从而DH⊥BC，∴∠DHN为二面角D－BC－N的平面角.…………………………5分由已知得，，∴，，∴.…………………………8分18.解：（1）由题意可设椭圆方程为，∵椭圆C的一个焦点为，且过点（0，2）∴，故曲线C的方程为．（2）设，其坐标满足消去y并整理得，故．，即．而，于是．所以时，，故．当时，，．，而，所以．19.（1）…
