高二(下)数学练习(16)

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1、高二（下）数学周练16一、选择题1．设、为复数，则下列命题中一定成立的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.3．在球的表面上有三个点，若，且到平面的距离为，则此球的表面积为（）A.B.C.D.4．现安排甲、乙等5名同学去参加3个运动项目，要求每个项目都有人参加，每人只参加一个项目，则满足上述要求且甲、乙两人不参加同一个项目的安排方法种数为（）A．114B．162C．108D．1325.形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比它们各自

2、相邻的数字大，则由1、2、3、4、5可构成的数字不重复的五位“波浪数”的概率为()A.B.C.D.6．设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于A、B两点，若点恰为线段的中点，则（）A．6B．8C．10D．12[来源:学+科+网]8163574927.将n2(n≥3)个正整数1,2,3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记f(n)为n阶幻方对角线上数的和。如下表所示就是一个3阶幻方，可知f(3)＝15，则f(n)＝(　　)A.n(n2＋1)B.n2(n＋1)－3C.n2(

3、n2＋1)D．n(n2＋1)8．是定义在R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.9．如图，在等腰梯形中，//，且，设，[来源:学科网ZXXK]以为焦点且过点的双曲线的离心率为，以为焦点且过点的椭圆的离心率为，随着的增大，则（）A．先减小后增大，增大B．减小，先增大后减小C．增大，减小D．减小，增大二填空题10．在展开式中有且只有第六项的二项式系数最大，则此展开式中的常数项等于.11．已知抛物线的焦点和点，P为抛物线上一点，则的最小值是_____．12.设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则___

4、_________13．设，当时，恒成立，则实数的取值范围是___________．14．某校田径队有9名实力相当的短跑选手,来自高一,二,三年级的人数分别为1,2,6,现从中选派4人参加4400米接力比赛,且所选派的4人中,高一,高二年级的人数之和不超过高三年级的人数,记此时选派的高三年级的人数为,则=．z15．对于任意实数，现定义，给定函数，，若关于方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是.一、解答题16．如图，在四棱锥中，为正三角形，平面，平面，为上一点，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当时，求二面角的正切值.[来源:17．如图，已

5、知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B．过椭圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点．（1）求椭圆的方程；（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求的取值范围．18．已知函数．（1）设a=1，讨论的单调性；（2）若对任意，，求实数a的取值范围．参考答案1-5DBAAD7-9ACD10.18013.14.15.16.17.解：（1）∵圆G：经过点F、B．∴F（2，0），B（0，），∴，．∴．故椭圆的方程为．…………………5分（2）设直线的方程为．由消去得．由△=，解得．又，．设，，则，，∴．∵，，∴==．∵点F在圆G的外部，∴，即，

6、解得或．又，∴．………………..15分18.解：（1），，定义域为．．设，则．因为，，所以在上是减函数，又，于是，，；，，．所以的增区间为，减区间为．……6分（2）由已知，因为，所以．（ⅰ）当时，．不合题意．（ⅱ）当时，，由，可得．设，则，．则．设，方程的判别式．若，，，，在上是增函数，又，所以，．若，，，，所以存在，使得，对任意，，，在上是减函数，又，所以，．不合题意．综上，实数的取值范围是．……14分