高二(下)数学练习(7)

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1、高二（下）数学练习7一、选择题1．已知复数，则=（）A.0B.1C.2D.32．下列求导运算正确的是()ABCD．3．设m∈N*，且m＜15，则(15－m)(16－m)…(20－m)等于(　　)A．AB．AC．AD．A4．下列四个函数中，图像如右图所示的只能是（）A．B．C．D．5.已知函数在区间上不是单调函数,则的范围为（）A．B．C．D．6.六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行20070402六面体.如图1在平行四边形ABCD中，有AC2+BD2=2(AB2+AD2)，那么在图2所示的平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，有AC12+BD12+CA12+DB12=（）A．2（AB2

2、+AD2+AA12）B．3（AB2+AD2+AA12）C．4（AB2+AD2+AA12）D．4（AB2+AD2）7．已知集合A{0，1，2}，B＝{5,6,7,8},映射:AB满足，则这样的映射共有几个?()A.B.C.D.8．已知可导函数，则当时，大小关系为（）A.B.C.D.二、填空题79.若复数z=()是纯虚数，则=；10．的单调递减区间为；11．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在点处的切线的斜率为．12.函数在上是增函数，则实数的取值范围是13.观察下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第个不等式为；14．由0，1，2，3，4，5六个数字组成的四位数中，若数字可以

3、重复，则含有奇数个1的数共有__________个。5124315.用四种不同的颜色给如图所示的区域填色（不一定要求四种颜色都使用），要求相邻的区域颜色不能相同，则不同的填色方案的种数为．16.已知函数若函数有三个零点，则实数的值是。三、解答题17.在7名同学中，有3名会下象棋但不会下围棋，有2名会下围棋但不会下象棋，另2名既会下象棋又会下围棋。现在从这7人中选2人分别参加象棋比赛和围棋比赛，共有多少种不同的选法？718.函数．（Ⅰ）求函数的单调区间与极值；（Ⅱ）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围．19.数列的前n项和为，且．（1）试求出，并猜想的表达式；（2）证明你的猜想，并求出的表

4、达式．720.已知函数.(1)、当时，讨论的单调性；（2）、设,当若对任意存在使求实数的取值范围。7一、选择题1.D2.B3.　C[解析]　解法1：(15－m)(16－m)…(20－m)＝(20－m)(19－m)……[(20－m)－6＋1]＝A.解法2：特值法．令m＝14得1×2×3×4×5×6＝A.∴选C.4.B5.D6.C7.C8.B二、填空题9.10.()()11.12.13.（）14.44415.9616.三、解答题17.（1）48（2）36（3）72（4）2018.解：（Ⅰ）由，可得．令，解得．因为当或时，；当时，，所以的单调递增区间是和，单调递减区间是．又，，所以当时，函数有

5、极大值；当时，函数有极小值．………6分（Ⅱ）．7由已知对于任意恒成立，所以对于任意恒成立，即对于任意恒成立.因为，所以（当且仅当时取“=”号）．所以的最小值为2．由，得，所以恒成立时，实数的取值范围是．13分19.〖解〗解：（1）易求得：；猜想：．（2）①当n=1时，，显然成立；②假设当n=k时，，则当n=k+1时，所以，假设也成立．根据①②可知，20.解（1）…………….2分①当，即时，此时的单调性如下：（0，1）1（1，）（）+0_0+增减增…………………4分②当时，，当时递增；当时，递减；…5分7③当时，，当时递增；当时，递减；………6分综上，当时，在(0,1)上是增函数，在（1，

6、+）上是减函数；当时，在(0,1)，（）上是增函数，在（1，）上是减函数。………7分（2）由（1）知，当时，在(0,1)上是增函数，在（1，2）上是减函数.于是时，…………….8分从而存在使）=……10分考察的最小值。①当时，在上递增，=（舍去）……..11分②当时，，在上递减，………..12分③当时，无解。………13分综上……………14分7