高二(下)数学练习(17)

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1、高二（下）数学练习（17）一、选择题：1.下列有关命题的说法正确的是（　　）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．2.已知复数，是的共轭复数，且则a、b的值分别为（）A．B．C．D．3．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为()（A）232(B)252(C)472(D)4844．

2、设随机变量～B(2,p)，～B(4,p),若，则的值为()A．　　　B.　　　　C.　　　　D.5．下列四个条件：①，，均为直线；②，是直线，是平面；③是直线，，是平面；④，，均为平面.其中能使命题“”成立的有()A．4个　　　B．3个　C．2个　　　D．1个6.已知双曲线M：和双曲线：，其中b＞a＞0，且双曲线M与N的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M的离心率为()7.从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这

3、九个数的和可以为()9(A)2097　（B)2111(C）2012　　（D)2090二、填空题:正视图俯视图侧视图24234(第9题)9.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是cm3．10.设随机变量X的分布列如下：X051020P0.1αβ0.2若数学期望E(X)＝10，则方差D(X)＝．11．设，则．12．甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立．现知前局中，甲、乙各胜局，设表

4、示从第局开始到比赛结束所进行的局数，则的数学期望为．13.若点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则

5、PQ

6、－

7、PR

8、的最大值是．14.已知函数在（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围为__________.16.当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为.三、解答题:17.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF。（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；9

9、（Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值。18.现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。（Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX19.在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离

10、为。（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若点M的横坐标为，直线：y=kx+与抛物线C有两个不同的交点A，B，与圆Q有两个不同的交点D，E，求当≤k≤2时，的最小值。920.已知函数f(x)=（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线与x轴平行。（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求f(x)的单调区间；（Ⅲ）设g(x)=(x2+x),其中为f(x)的导函数，证明：对任意x

11、＞0，。9答案1.D2.C3.解析：,答案应选C。另解：4.B5.B6.A7.C8.C11.12012.2.4814.15.16.【答案】【解析】解：作图9在(1,2)上，如果恰好对数函数经过二次函数的两点（1,0）（2,1）则此时符合题意，如果底数a越小，则对数函数图象越是靠近y轴，也符合，因此可以借助于零界点,求得答案。17.（Ⅰ）证明：因为四边形为等腰梯形，，，所以．又，所以因此，，又，且，平面，所以平面．（Ⅱ）解法一：由（I）知，所以，又平面，因此两两垂直．以为坐标原点，分别以所在的直线为轴，

12、轴，轴建立空间直角坐标系，不妨设，则，，，，，因此，．设平面的一个法向量为，则，，所以，取，则．又平面的法向量可以取为，所以，所以二面角的余弦值为．解法二：取的中点，连结，由于，所以．又平面，平面，9所以．由于，平面，所以平面，故．所以为二面角的平面角．在等腰三角形中，由于，因此，又，所以，故,因此二面角的余弦值为．18.解：（Ⅰ）记“该射手恰好命中一次”为事件；“该射手设计甲靶命中”为事件；“该射手第一次射击乙靶命中”为事件；“该射手第二次射击乙靶命中