高二(下)数学练习(14)

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1、高二（下）数学练习（14）一、选择题1．已知为虚数单位，则复数对应的点位于（）[来源:wA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．3．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是（）A．B．C．D．4.在的展开式中含有常数项，则正整数的最小值是（）A、4B、5C、6D、75、已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）A1BC2D36.用0，1，2，3，4这五个数

2、字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数有()A.48个B.12个C.36个D.28个7．分别是椭圆的左右两个焦点，A为椭圆上一点，且，则的面积为（）A.7B.C.D.8.过x轴正半轴上一点P的直线与抛物线交于两点A、B的横坐标分别为3和，若则的值等于（　　）（A）9（B）9或（C）3（D）3或9．设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是xaoox-1ox-1xao二、填空题10.在2006年多哈亚运会中，中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况

3、，中国女排每一局赢的概率为.已知比赛中，第一局日本女排先胜一局，在这个条件下，中国女排取胜的概率___________________.第15题图11.设一枚深水炸弹击沉一艘潜水艇的概率为，击伤的概率为，击不中的概率为，并设击伤二次也会导致潜水艇下沉，则施放4枚深水炸弹能击沉潜水艇的概率为。12．如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为()，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第8行第4个数（从左往右数）为．13.已知OA是球O的半径，过点A作与直线OA

4、成的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为12，则球O的表面积是414．已知函数的导数，若在处取到极大值，则实数的取值范围是．15．把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字填在图中的九个空格内．每格只填一个数，所填数字不能重复，并且每行从左到右，每列从上到下，都是依次增大，且数字4在正中间位置，共有种填法三、解答题16.自主招生是高校在高考前争抢优等生的一项重要举措，不少同学也把自主招生当作高考前的一次锻炼．据参加自主招生的某同学说，某高校2012自主招生选拔考试分为初试和面试两个阶段，参加面试的考生按照抽签方式决定出场

5、顺序．通过初试，选拔出甲、乙等五名考生参加面试．（1）求面试中甲、乙两名考生恰好排在前两位的概率；（2）若面试中甲和乙之间间隔的考生数记为，求的分布列和数学期望．17.如图，已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AC⊥DB，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=，PB⊥PD.⑴求异面直线PD与BC所成角的余弦值；⑵求二面角P—AB—C的大小；⑶设点M在棱PC上，且，问为何值时，PC⊥平面BMD.18.已知椭圆C中心在原点，焦点在轴上，焦距为，短轴长为．（Ⅰ）求椭圆C

6、的标准方程；（Ⅱ）若直线：与椭圆交于不同的两点（不是椭圆的左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．19.已知函数．（1）试讨论的单调性；（2）如果当时，，求实数的取值范围；（3）记函数，若在区间上不单调,求实数的取值范围．参考答案DCBBCDCCD10.11.12.14.（-1,0）15.1216.解：（1）设“甲、乙两考生恰好排在前两位”为事件，则．……3分（2）随机变量的可能取值为0，1，2，3．，，，．随机变量的分布列为：0123所以．17．以O为原点，OA，OB，OP分别为

7、x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则各点坐标为O（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C（－1，0，0），D（0，－1，0），P（0，0，）.（1），故直线PD与BC所成的角的余弦值为（2）设平面PAB的一个法向量为，由于由取的一个法向量又二面角P—AB—C不锐角.∴所求二面角P—AB—C的大小为45°（3）设三点共线，（1）（2）由（1）（2）知故18解:（Ⅰ）设椭圆的长半轴为，短半轴长为，半焦距为，则解得∴椭圆C的标准方程为．……4分（Ⅱ）由方程组消去，得．……6分由题意△，整理得：①………7分设

8、，则，．………8分由已知，，且椭圆的右顶点为，∴　．　　……10分即，也即，整理得．解得或，均满足①………11分当时，直线的方程为，过定点，不符合题意舍去；当时，直线的方程为，过定点，故直线过定点，且定点的坐标为．19解：（1）的定义域为，．……2分①若，则，所以在上单调递增；②若，则由，得，且当时，，