新课标高考数学(理科)试题分类精编.pdf

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1、2007年-2010年新课标高考数学（理科）试题分类精编第12部分-三视图一.选择题1.(2010年陕西理7).若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A1B2C1D23321左视图主视图2俯视图C'CA'AB'（第7小题图）【答案】C【解析】由所给三视图知，对应的几何体为一倒放的直三棱柱ABCA'B'C（如下图所示）'，其高为2，底面ABC满足：ABAC,AB2,AC1.1故该几何体的体积为VSAA'2121.故选C.ABC22.(2010年

2、广东理6)如图1，△ABC为三角形，AA//BB//CC,CC⊥平面3ABC且3AA=BB=CC=AB,则多面体△ABC-ABC的正视图（也称主视图）是2【答案】D．3.(2010年安徽理8)一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为A、280B、292C、360D、372【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。S2(10810282)2(6882)360.【方法技巧】把三视图转化为直观图是解决问题的关键.

3、又三视图很容易知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度.把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。4.（2010年北京理3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为解析：很容易看出这是一个面向我们的左上角缺了一小块长方体的图形，不难选出答案C。5.（2009年海南理11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（A）48+122（B）48+242（C）36+122（D）36+242【解析

4、】棱锥的直观图如右，则有PO＝4，OD＝3，由勾股定理，得PD＝5，111AB＝62，全面积为：×6×6＋2××6×5＋×62×4＝48＋122，故选2226.(2009年山东理4)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().2323A.223B.423C.2D.4332【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,2圆柱的底面半径为1,高为2,体积为2,四棱锥的底面1223边长为2，高为3，所以体积为2333223所以该几何体的体积为2.322侧(左)视图答案

5、:C正(主)视图【命题立意】:本题考查了立体几何中的空间想象能力,由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地计算出.几何体的体积.俯视图7.(2008年海南理12)某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A．22B．23C．4D．25C解：结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算。如图设长方体的高宽高分别为m,n,k，由题意得knm2n2k27，m2k26n1m1k

6、2a，1m2b，所以(a21)(b21)6a2b28，∴(ab)2a22abb282ab8a2b216ab4当且仅当ab2时取等号。8.(2008年山东理6)右图是一个几何体的三视图，根2据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A．9πB．10πC．11πD．12π3解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为22S41212221312.俯视图正(主)视图侧(左)视图9.(2008年广东理5)将正三棱柱截

7、去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）AAHGBBBCBCBBI侧视EDEDEEEEFFA．B．C．D．图1图2【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.10.(2007年海南理8)已知某个几何体的三视图P如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）400020Ａ．cm33DC80002020Ｂ．cm33正视图侧视图ABＣ．2000cm310Ｄ．4000cm310【答案】：B【分析

8、】：如图，2018000V202020.俯视图3311.(2007年山东理3)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（A）(1),(2)（B）(1),(3)（C）(1),(4)（D）(2),(4)【答案】:D【分析】：从选项看只要判断正方体的三视图都相同就可以选出正确答案。二.填空题1.（2010年全国理14）正视图为一个三角形的几何体可以是______（写出三种）【解析】三棱锥、三棱柱、圆锥等．2.(2