新课标高考数学理科试题分类精编常用逻辑用语.doc

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1、2007年-2010年新课标高考数学（理科）试卷分类精编第2部分-常用逻辑用语一、选择题1.(2010年陕西理9).对于数列｛an｝，“an+1＞∣an∣（n=1，2…）”是“｛an｝为递增数列”的【】(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件[来源:学+科+网](C)必要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】B【解读】当时，∵，∴，∴为递增数列.当为递增数列时，若该数列为，则由不成立，即知：不一定成立.故综上知，“”是“为递增数列”的充分不必要条件.故选.2.（2010年全国理5）已知命题：函数在R为

2、增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（A），（B），（C），（D），【答案】C解读：易知是真命题，而对：，当时，，又，所以，函数单调递增；同理得当时，函数单调递减，故是假命题．由此可知，真，假，假，真．另解：对的真假可以取特殊值来判断，如取，得；取，得即可得到是假命题，下略．3.（2010年天津理3）命题“若是奇函数，则是奇函数”的否命题是（A）若是偶函数，则是偶函数（B）若是奇数，则不是奇函数5/5（C）若是奇函数，则是奇函数（D）若是奇函数，则不是奇函数【答案】B【解读】

3、因为一个命题的否命题是只对其结论进行否定，所以选B。【命题意图】本小题考查简易逻辑中的否命题的写法，属基础题。4（2010年北京理6）若,是非零向量，“⊥”是“函数为一次函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件解读：，如，则有，如果同时有，则函数恒为0，不是一次函数，因此不充分，而如果为一次函数，则，因此可得，故该条件必要B。5.2010年(湖南理2)下列命题中的假命题是A．，B．，[C．，D．，【答案】B【解读】对于B选项x＝1时，，故选B.6.

4、(2010年广东理5)“”是“一元二次方程”有实数解的A．充分非必要条件B.充分必要条件C．必要非充分条件D.非充分必要条件【答案】A．由知，．7.（2010年山东理9）设｛an｝是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是数列｛an｝是递增数列的（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件、（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】C【解读】若已知，则设数列的公比为，因为，所以有，解得且，所以数列是递增数列；反之，若数列是递增数列，则公比且，所以，即，所以是数列是递增数列的充分必要条件。【命题意图

5、】本题考查等比数列及充分必要条件的基础知识，属保分题。5/58.(2010年辽宁理11)已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是(A)(B)(C)(D)【答案】C9.（2010年浙江理4）设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件解读：因为0＜x＜，所以sinx＜1，故xsin2x＜xsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关

6、系的能力，属中档题10.(2010年上海理15)“”是“”成立的（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.[答]（A）解读：，所以充分；但反之不成立，如，所以不必要11.(2009年陕西理7)“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件(D)既不充分也不必要条件答案：C解读：说明12.（2009年海南理5）有四个关于三角函数的命题：：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny:x,=sin

7、x:sinx=cosyx+y=其中假命题的是（A），（B），（3），（4），解读：：xR,+=是假命题；是真命题，如x=y=0时成立；是真命题，x,=sinx；是假命题，。选A.5/513.（2009年天津理3）命题“存在R，0”的否定是（A）不存在R,>0（B）存在R,0（C）对任意的R,0（D）对任意的R,>0【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。解读：由题否定即“不存在，使”，故选择D。14.(2009年安徽理4)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（A）p:＞b+d,q:＞b且c＞d（

8、B）p:a＞1,b>1q:的图像不过第二象限（C）p:x=1,q:（D）p:a＞1,q:在上为增函数[解读]：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d＞b且c＞d，可举反例。选A15.(2009年浙江理2)已知是实数，则“且”是“且”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件C【解读】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的16.(2009年上海理15)是“实系数一元二次方程有虚根”的（A）必要不充分条件（B）充分