2012全国高考数学试题(理)(全国新课标)(精编版).pdf

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）数学（理工农医类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第I卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A1,2,3,4,5,B(,)xyxAy,Ax,yA，则B中所含元素的个数为（）（A）3（B）6(C)8（D）102.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有

2、（A）12种（B）10种(C)9种（D）8种23.下面是关于复数z的四个命题：1i2pz:2pz:2ipz:的共轭复数为1ipz:的虚部为11234其中的真命题为（A）pp,(B)pp,(C)pp,(D)pp,23122434223axy4.设FF,是椭圆E：1(ab0)的左、右焦点，P为直线x上一点，FPF是122221ab2底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（）开始12输入Naa,,,12aN（A）（B）2334k1,AaBa11,（C）（D）45xaaak5.已知an为等比数列，472，aa568，则a

3、a110kk1（A）7（B）5（C）5（D）7xA是6.如果执行右边的程序框图，输入正整数NN(2)和实数aa,,...,a，否12nAx输出AB,,则（）是xB（A）AB为aa,,...,a的和12n否BxAB（B）为aa,,...,a的算术平均数12n2否kN（C）A和B分别是aa,,...,a中最大的数和最小的数12n是输出AB,（D）A和B分别是aa,,...,a中最小的数和最大的数12n结束7.如图，网格纸上的小正方形的变长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）（A）6（B）9（C）12（D）1828.等

4、轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y16x的准线交于AB,两点，AB43，则C的实轴长为（）（A）2（B）22（C）4（D）89.已知0，函数fx()sin(x)在(,)单调递减。则的取值范围是（）4215131(A)[,](B)[,](C)(O,](D)(0,2]24242110.已知函数fx()，则yfx()的图像大致为（）ln(xx1)yyyy1111O1xO1xO1xO1x(A)(B)(C)(D)11.已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的求面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且，SC2，

5、则此棱锥的体积为（）2322（A）（B）（C）（D）66321x12.设点P在曲线ye上，点Q在曲线yxln2上，则PQ最小值为（）2（A）1ln2（B）2(1ln2)（C）1ln2（D）2(1ln2)第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。013.已知向量ab,夹角为45，且a1,2ab10则b=.xy1xy314.设xy,满足约束条件则zx2y的取值范围为.x0y015.某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，2则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时

6、）均服从正态分布N(1000,50)，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为.元件1元件3元件2nn16.数列a满足a(1)a2n1，则a的前60项和为.nn1n三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知abc,,分别为ABC三个内角ABC,,的对边acosC3sinaCbc0.（Ⅰ）求A;（Ⅱ）若a2,ABC的面积为3求bc,.18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰

7、花作垃圾处理.（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式。（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，x表示当天的利润（单位：元），求x的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.19.（本小题满分12分）C1B11如图，直三棱柱ABCABC111

8、中，ACBCAA1，