2007-2010年新课标高考数学理科试题分类精编22-复数.doc

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1、2007年-2010年新课标高考数学（理科）试题分类精编第22部分-复数一.选择题1.(2010年陕西理2).复数在复平面上对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【解析】∵复数在复平面上对应的点位于第一象限故选.2.(2010年全国理2)已知复数，是z的共轭复数，则=A.B.C.1D.2【答案】A解析：，所以．另解：，下略．3（2010年天津理1）i是虚数单位，复数=（A）1+i（B）5+5i（C）-5-5i（D）-1-i【答案】A【解析】，故选A。【命题意图】本小题考查复数的基本运算，属保分题。4.(2010年广东理2)若复数z1=1+i，z2=3-i，则

2、z1·z2=（）A．4+2iB.2+iC.2+2iD.3【答案】A．5.(2010年山东理2)已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=(A)-1(B)1(C)2(D)3【答案】B【解析】由得,所以由复数相等的意义知:,所以1,故选B.【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题。6.(2010年安徽理1)是虚数单位，A、B、C、D、【解析】，选B.【规律总结】为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数，然后利用复数的代数运算，结合得结论.7.(2010年辽宁理2)设a,b为实数，若复数，则（A）(B)(C)(D)【答案】A【解析】由可得，所以，解

3、得，，故选A。8（2010年浙江理5）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（A）（B）（C）（D）解析：可对选项逐个检查，A项，，故A错，B项，，故B错，C项，，故C错，D项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题9.(2009年陕西理2)已知z是纯虚数,是实数,那么z等于（A）2i(B)i(C)-i(D)-2i答案：D解析：代入法最简单10.(2009年海南理2)复数（A）0（B）2（C）-2i(D)2解析：,选D11.(2009年山东理2)复数等于（）.A．B.C.D.【解析】:,故选C.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【命题立意】:本题考查复数的除

4、法运算，分子、分母需要同乘以分母的共轭复数，把分母变为实数，将除法转变为乘法进行运算.12.(2009年广东2)设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，A.8B.6C.4D.2【解析】，则最小正整数为4，选C.13.（2009年安徽理1）i是虚数单位，若，则乘积的值是高.考.资.源.网（A）－15（B）－3（C）3（D）15高.考.资.源.网[解析]，∴，选B。14.(2009年辽宁理2)已知复数，那么=D解析：。15.(2009年浙江理3)设（是虚数单位），则()A．B．C．D．科D【解析】对于16.(2008年海南理2)已知复数，则=（）A．B．C．D．B解：，，故选B17.(20

5、08年山东理2)设的共轭复数是，若，，则等于（）A．B．C．D．解析：本小题主要考查共轭复数的概念、复数的运算。可设，由得选D.18.(2008年广东理1)已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是（）A．B．C．D．C【解析】，而，即，19.(2007年山东理1)若（为虚数单位），则的值可能是（A）（B）（C）（D）【答案】:D【分析】：把代入验证即得。20．（2007年广东理2）若复数（1+bi）(2+i)是纯虚数（i是虚数单位，b为实数），则b=(A)-2(B)-(C)(D)2答案：B；解析：（1+bi）(2+i)=（2-b）+(2b+1)i，故2b+1=0，故选B；二.填空题1.（

6、2010年北京理9）在复平面内，复数对应的点的坐标为。解析：填（-1，1）2.(2010年上海理2)若复数（为虚数单位），则6-2i。解析：考查复数基本运算3.(2010年江苏2)设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲_____.[解析]考查复数运算、模的性质。z(2-3i)=2(3+2i),2-3i与3+2i的模相等，z的模为2。4.(2009年江苏1)若复数其中是虚数单位，则复数的实部为▲。[解析]考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。-205.(2009年福建理11)若（i为虚数单位，）则_________w.w.w.k【答案】：2解析：

7、由，所以故。6.(2009年上海理1)若复数z满足z(1+i)=1-i(I是虚数单位)，则其共轭复数=__________.【答案】i【解析】设z＝a＋bi，则（a＋bi）(1+i)=1-i，即a－b＋（a＋b）i＝1－i，由，解得a＝0，b＝－1，所以z＝－i，＝i7.(2008年江苏3)若将复数表示为是虚数单位）的形式，则　　▲　　．【解析】本小题考查复数的除法运算．∵，∴＝0，＝1，因此8.(2008年