2007-2010年新课标高考数学理科试题分类精编6-三角函数

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1、21taoti.tl100.com你的首选资源互助社区2007年-2010年新课标高考数学（理科）试题分类精编第6部分-三角函数一.选择题1.(2010年陕西理3)对于函数，下列选项中正确的是（）（A）f（x）在（，）上是递增的（B）的图像关于原点对称（C）的最小正周期为2（D）的最大值为2【答案】B【解析】∵，∴易知在上是递减的，∴选项错误.∵，∴易知为奇函数，∴的图象关于原点对称，∴选项正确.∵，∴，∴选项错误.∵，∴的最大值为，∴选项错误.故综上知，本题应选.2.(2010年全国理4)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，-），角速

2、度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为【答案】C解析：显然，当时，由已知得，故排除A、D，又因为质点是按逆时针方向转动，随时间的变化质点P到轴的距离先减小，再排除B，即得C．另解：根据已知条件得，再结合已知得质点P到轴的距离第21页共22页21taoti.tl100.com你的首选资源互助社区关于时间的函数为，画图得C．3（2010年全国理9）若，是第三象限的角，则(A)(B)(C)2(D)-2【答案】A解析：由已知得，所以，又属于第二或第四象限，故由解得：，从而．另解：由已知得，所以4(2010年福建理1)的值等于（）A.B.C.D.【答案】A

3、【解析】原式=，故选A。【命题意图】本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数，考查基础知识，属保分题。5.(2010年安徽理9)动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是第21页共22页21taoti.tl100.com你的首选资源互助社区A、B、C、D、和D【解析】画出图形，设动点A与轴正方向夹角为，则时，每秒钟旋转，在上，在上，动点的纵坐标关于都是单调递增的。6.(2009年陕西理5)若,则的值为（A）（B）（C）(D)答案：A7.(2009年山东

4、理3)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.B.C.D.【解析】:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选B.8.（2009年天津理7）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【考点定位】本小题考查诱导公式、函数图象的变换，基础题。解析：由题知，所以，故选择A。第21页共22页21taoti.tl100.com你的首选资源互助社区9.（2009年安徽理8）已知函数，的图像与

5、直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）[解析]：，由题设的周期为，∴，由得，，故选C10.(2009年福建理1)函数最小值是A．-1B.C.D.1【答案】：B[解析]∵∴.故选B11.（2009年辽宁理8）已知函数的图像如图所示，，则C解析：由图可知，，∴，又是图像上的点，∴，，∵，∴，即，∴=。12.(2009年浙江理8)已知是实数，则函数的图象不可能是()第21页共22页21taoti.tl100.com你的首选资源互助社区D【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了yx11

6、O13.(2009年海南理1)已知函数)在区间的图像如下：那么＝（）A．1B．2C．D．B解：由图象知函数的周期，所以14.(2008年海南理7)（）A．B．C．D．解：，选C。15.(2008年山东理5)已知，则的值是（）A．B．C．D．解：，，16.(2007年海南理3)函数在区间的简图是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第21页共22页21taoti.tl100.com你的首选资源互助社区【答案】：A【分析】：排除Ｂ、Ｄ，排除Ｃ。也可由五点法作图验证。17.(2007年海南理9)若，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】：C【分析】：　　　　18.(2007年山东

7、理5)函数的最小正周期和最大值分别为（A）（B）（C）（D）【答案】:A【分析】：化成的形式进行判断即。19．（2007年广东理3）若函数，则f(x)是（A）最小正周期为的奇函数；（B）最小正周期为的奇函数；（C）最小正周期为2的偶函数；（D）最小正周期为的偶函数；答案：D；二.填空题1.（2010年浙江理11）函数第21页共22页21taoti.tl100.com你的首选资源互助社区的最小正周期是__________________.解析：故最小正周期为π，本题主要考察了三角恒等变换及相关公式，属中档题2.(2010年江苏10)定义在区间上的函数y=6cosx

8、的图像与y=5tanx的