高考理科数学模拟试题精编(一).docx

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1、高考理科数学模拟试题精编(一)(考试用时：120分钟　试卷满分：150分)注意事项：1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设全集Q＝{x

3、2x2－5x≤0，x∈N}，且P⊆Q，则满足条件的集合P的个数是(　　)A．3　　　　　B．4　　　　　C．7　　　　　D．82．若复数z＝m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数，其中m是实数，则＝(　　)A．iB．－iC．2iD．－2i3．已知等差数列{an}的公差为5，前n项和为Sn，且a1，a2，a5成等比数列，则S6＝(　　)A．80B．85C．90D．954．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯

4、45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是(　　)A.B.C.D.5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图的是(　　)6．已知p：a＝±1，q：函数f(x)＝ln(x＋)为奇函数，则p是q成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.3展开式的常数项为(　　)A．120B．160C．200D．2408．我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数，它能随

5、机产生(0,1)内的任何一个实数)，若输出的结果为521，则由此可估计π的近似值为(　　)A．3.119B．3.126C．3.132D．3.1519．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φ为实数，若f(x)≤

6、f

7、对x∈R恒成立，且f＞f(π)，则f(x)的单调递增区间是(　　)A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)10．已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与曲线C相交于M，N两点，若＝3，则

8、MN

9、＝(　　)A.B.C．10D．1111．等比数列{an}的首项为，公比为－，前n项和为

10、Sn，则当n∈N*时，Sn－的最大值与最小值之和为(　　)A．－B．－C.D.12．已知函数f(x)＝

11、2x－m

12、的图象与函数g(x)的图象关于y轴对称，若函数f(x)与函数g(x)在区间[1,2]上同时单调递增或同时单调递减，则实数m的取值范围是(　　)A.B．[2,4]C.∪[4，＋∞)D．[4，＋∞)第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知

13、a

14、＝2，

15、b

16、＝1，(a－2b)·(2a＋b)＝9，则

17、a＋b

18、＝________.14．已知实数x，y满足不等式组，则z＝x＋y的最小值为___

19、_____．15．已知F为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，过原点的直线l与双曲线交于M，N两点，且·＝0，△MNF的面积为ab，则该双曲线的离心率为________．16．我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”．其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高．原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等．如图所示，在空间直角坐标系xOy平面内，若函数f(x)＝的图象与x轴围成一个封闭区域A，将区域A沿z轴的正方向上移4个单位，得到几何

20、体如图一，现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域A相等，则此圆柱的体积为________．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．)(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，且c＝2，C＝.(1)若△ABC的面积等于，求a，b；(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求A的值．18．(本小题满分12分)如图，在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中，AD∥B

21、C，∠ABC＝90°，AC与BD相交于点E，PA⊥平面ABCD，PA＝4，AD＝2，AB＝2，BC＝6.(1)求证：BD⊥平面PAC；(2)求二面角APCD的余弦值．19．(本小