衡水中学2019届高考理科数学模拟试题精编(十)

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1、高考理科数学模拟试题精编(十)(考试用时：120分钟　试卷满分：150分)注意事项：1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共

2、60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合A＝{(x，y)

3、y＝x＋1,0≤x≤1}，集合B＝{(x，y)

4、y＝2x,0≤x≤10}，则集合A∩B＝(　　)A．{1,2}　　　　　　B．{x

5、0≤x≤1}　　　　　　C．{(1,2)}　　　　　　D．∅2．设i是虚数单位，复数(a＋1＋i)2－2a－1为纯虚数，则实数a为(　　)A．1B．－1C．1或－1D．－3．若sin(π－α)＝，且≤α≤π，则sin2α的值为(　　)A．－B．－C.D.4．已知A(1,2)，B(2,4)，C(－2,1)，D

6、(－3,2)，则向量在向量上的投影为(　　)A.B.C.D.5．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，

7、AB

8、为C的实轴长的2倍，则C的离心率为(　　)A.B.C．2D．36．某国际会议结束后，中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在前排正中间位置，美、俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻，如果对其他国家领导人所站位置不做要求，那么不同的站法共有(　　)A．A种B．A种C．AAA种D．AA种7．M＝dx，N＝∫0cosxdx，由程序框图输出S

9、的值为(　　)A．ln2B．0C.D．18．如图是一个正三棱柱挖去一个圆柱后得到的几何体的三视图，则该几何体的体积与挖去的圆柱的体积的比值为(　　)A.－1B.－C.D.＋19．已知平面向量a＝(2cos2x，sin2x)，b＝(cos2x，－2sin2x)，f(x)＝a·b，要得到y＝sin2x＋cos2x的图象，只需要将y＝f(x)的图象(　　)A．向左平行移动个单位B．向右平行移动个单位C．向左平行移动个单位D．向右平行移动个单位10．在线段AB上任取一点C，若AC2＝AB·BC，则点C是线段AB的“黄金分割点”，以AC

10、、BC为邻边组成的矩形称为“黄金矩形”．现在线段AB上任取一点C，若以AC、BC为邻边组成矩形，则该矩形的面积小于“黄金矩形”的面积的概率为(　　)A．3－B.－2C.－1D．3－11．如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面4个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个12．已知正三角形ABC的顶点A，B在抛物线y2＝4x上，另一个顶点C(4

11、,0)，则这样的正三角形有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知圆C：x2＋y2－2x－4y＋1＝0与直线l：x＋ay＋1＝0相交所得弦AB的长为4，则a＝________.14．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为________．15．如图，小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速

12、行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为30°，45°，且∠BAC＝135°.若山高AD＝100m，汽车从B点到C点历时14s，则这辆汽车的速度约为________m/s(精确到0.1)．参考数据：≈1.414，≈2.236.16．已知函数f(x)＝，下列关于函数f(x)的研究：①y＝f(x)的值域为R.②y＝f(x)在(0，＋∞)上单调递减．③y＝f(x)的图象关于y轴对称．④y＝f(x)的图象与直线y＝ax(a≠0)至少有一个交点．其中，结论正确的序号是________．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证

13、明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．)(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)已知数列{an}为等差数列，其中a2＋a3＝8，a5＝3a2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)数列{bn}中,