衡水中学2019届高考理科数学模拟试题精编(十)

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1、高考理科数学模拟试题精编(十)(考试用时:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:1.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共

2、60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A={(x,y)

3、y=x+1,0≤x≤1},集合B={(x,y)

4、y=2x,0≤x≤10},则集合A∩B=(  )A.{1,2}      B.{x

5、0≤x≤1}      C.{(1,2)}      D.∅2.设i是虚数单位,复数(a+1+i)2-2a-1为纯虚数,则实数a为(  )A.1B.-1C.1或-1D.-3.若sin(π-α)=,且≤α≤π,则sin2α的值为(  )A.-B.-C.D.4.已知A(1,2),B(2,4),C(-2,1),D

6、(-3,2),则向量在向量上的投影为(  )A.B.C.D.5.设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,

7、AB

8、为C的实轴长的2倍,则C的离心率为(  )A.B.C.2D.36.某国际会议结束后,中、美、俄等21国领导人合影留念,他们站成两排,前排11人,后排10人,中国领导人站在前排正中间位置,美、俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻,如果对其他国家领导人所站位置不做要求,那么不同的站法共有(  )A.A种B.A种C.AAA种D.AA种7.M=dx,N=∫0cosxdx,由程序框图输出S

9、的值为(  )A.ln2B.0C.D.18.如图是一个正三棱柱挖去一个圆柱后得到的几何体的三视图,则该几何体的体积与挖去的圆柱的体积的比值为(  )A.-1B.-C.D.+19.已知平面向量a=(2cos2x,sin2x),b=(cos2x,-2sin2x),f(x)=a·b,要得到y=sin2x+cos2x的图象,只需要将y=f(x)的图象(  )A.向左平行移动个单位B.向右平行移动个单位C.向左平行移动个单位D.向右平行移动个单位10.在线段AB上任取一点C,若AC2=AB·BC,则点C是线段AB的“黄金分割点”,以AC

10、、BC为邻边组成的矩形称为“黄金矩形”.现在线段AB上任取一点C,若以AC、BC为邻边组成矩形,则该矩形的面积小于“黄金矩形”的面积的概率为(  )A.3-B.-2C.-1D.3-11.如图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面4个结论:①直线BE与直线CF异面;②直线BE与直线AF异面;③直线EF∥平面PBC;④平面BCE⊥平面PAD.其中正确的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个12.已知正三角形ABC的顶点A,B在抛物线y2=4x上,另一个顶点C(4

11、,0),则这样的正三角形有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.已知圆C:x2+y2-2x-4y+1=0与直线l:x+ay+1=0相交所得弦AB的长为4,则a=________.14.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其他得分情况),则ab的最大值为________.15.如图,小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速

12、行驶,小明在A处测得公路上B,C两点的俯角分别为30°,45°,且∠BAC=135°.若山高AD=100m,汽车从B点到C点历时14s,则这辆汽车的速度约为________m/s(精确到0.1).参考数据:≈1.414,≈2.236.16.已知函数f(x)=,下列关于函数f(x)的研究:①y=f(x)的值域为R.②y=f(x)在(0,+∞)上单调递减.③y=f(x)的图象关于y轴对称.④y=f(x)的图象与直线y=ax(a≠0)至少有一个交点.其中,结论正确的序号是________.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证

13、明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.)(一)必考题:共60分.17.(本小题满分12分)已知数列{an}为等差数列,其中a2+a3=8,a5=3a2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)数列{bn}中,

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