2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

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1、2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科）第1卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（5分）（2018•衡中模拟）已知集合A={x

2、x2＜1}，B={y

3、y=

4、x

5、}，则A∩B=（　　）A．∅B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1]2．（5分）（2018•衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（　　）A．0.8B．0.4C．0.3D．0.23．（5分）（2018•衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（

6、　　）A．1B．﹣1C．D．4．（5分）（2018•衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x5．（5分）（2018•衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（　　）A．B．2C．D．16．（5分）（2018•衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（　　）A．2B．3C

7、．4D．57．（5分）（2018•衡中模拟）等差数列{an}中，a3=7，a5=11，若bn=，则数列{bn}的前8项和为（　　）A．B．C．D．8．（5分）（2018•衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（　　）A．45B．180C．﹣180D．720第22页（共22页）9．（5分）（2018•衡中模拟）如图为三棱锥S﹣ABC的三视图，其表面积为（　　）A．16B．8+6C．16D．16+610．（5分）（2018•衡中模拟）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左焦点F

8、（﹣3，0），P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（﹣1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．11．（5分）（2018•衡中模拟）已知f（x）=，若函数y=f（x）﹣kx恒有一个零点，则k的取值范围为（　　）A．k≤0B．k≤0或k≥1C．k≤0或k≥eD．k≤0或k≥12．（5分）（2018•衡中模拟）已知数列{an}的通项公式为an=﹣2n+p，数列{bn}的通项公式为bn=2n﹣4，设cn=，若在数列{cn}中c6＜cn（n∈N*，n≠6），则p的取值范围（　　）A．（11，25）B．（12，22）

9、C．（12，17）D．（14，20）第22页（共22页）第2卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．）13．（5分）（2018•衡中模拟）若平面向量、满足

10、

11、=2

12、

13、=2，

14、﹣

15、=，则在上的投影为　　　　．14．（5分）（2018•衡中模拟）若数列{an}满足a1=a2=1，an+2=，则数列{an}前2n项和S2n=　　　　．15．（5分）（2018•衡中模拟）若直线ax+（a﹣2）y+4﹣a=0把区域分成面积相等的两部分，则的最大值为　　　　．16．（5分）（2018•衡中模拟）已知函数f（x）=

16、（a+1）lnx+x2（a＜﹣1）对任意的x1、x2＞0，恒有

17、f（x1）﹣f（x2）

18、≥4

19、x1﹣x2

20、，则a的取值范围为　　　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）（2018•衡中模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足c=1，且cosBsinC+（a﹣sinB）cos（A+B）=0（1）求C的大小；（2）求a2+b2的最大值，并求取得最大值时角A，B的值．18．（12分）（2018•衡中模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，

21、AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中点．（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PCD；（Ⅱ）设点N是线段CD上一动点，且=λ，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求λ的值．第22页（共22页）19．（12分）（2018•衡中模拟）如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域为x，转盘（B）指针所对的区

22、域为y，x、y∈{1，2，3}，设x+y的值为ξ．（Ⅰ）求x＜2且y＞1的概率；（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列与数学期望．20．（12分）（2018•衡中模拟）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0），倾斜角为45°的