高考理科数学模拟试题精编(八).docx

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1、高考理科数学模拟试题精编(八)(考试用时：120分钟　试卷满分：150分)注意事项：1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分

2、．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．若集合M＝{x

3、log2x＜1}，集合N＝{x

4、x2－1≤0}，则M∩N＝(　　)A．{x

5、1≤x＜2}　　　　　　　B．{x

6、－1≤x＜2}C．{x

7、－1＜x≤1}D．{x

8、0＜x≤1}2．在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　)A．众数　　　　　　　B．平均数　　　　　　　C．中位数　　　　　　　D．标准差3．已知实数a

9、，b满足(a＋i)(1－i)＝3＋bi(i为虚数单位)，记z＝a＋bi，z的虚部为Im(z)，是z的共轭复数，则＝(　　)A．－2－iB．－1＋2iC．2＋iD．－1－2i4．已知[x]表示不超过x的最大整数，比如：[0.4]＝0，[－0.6]＝－1.执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2.4，则输出z的值为(　　)A．1.2B．0.6C．0.4D．－0.45．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，

10、φ

11、＜)的最小值为－2，最小正周期为π，f(0)＝1，则f(x)在区间[0，π]上的单调递减区间为(　　)A.B.

12、C.D.和6．已知P(x0，y0)是双曲线C：－y2＝1上的一点，F1、F2分别是双曲线C的左、右焦点．若·≥0，则x0的取值范围是(　　)A.B.C.∪D.∪7．已知不等式组的解集为D，有下面四个命题：p1：∀(x，y)∈D,2y≤x的概率为；p2：∀(x，y)∈D，x＋2y的最大值为12；p3：∃(x0，y0)∈D,2x0－y0≤0；p4：∀(x，y)∈D，x2＋y2＋2x＋4y＋5的最大值为64.其中真命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．48．已知f(x)＝sin，g(x)＝2f(x)＋f′(x)，在区间上任取一个实数x

13、，则g(x)的值不小于的概率为(　　)A.B.C.D.9．如图是正方体或四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是(　　)10．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，＝，A＝，BC边上的中线长为4，则△ABC的面积S为(　　)A.B.C.D.11．已知符号函数sgn(x)＝那么y＝sgn(x3－3x2＋x＋1)的大致图象是(　　)12．设F1，F2分别为椭圆C：＋＝1的左、右焦点，P为椭圆C上位于第一象限内的一点，∠PF1F2的平分线与∠PF2F1的平分线相交于点I，直线PI与x轴相交于点Q

14、，则＋的值为(　　)A.B．2C.D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知＝(－1，)，

15、

16、＝3，∠AOB＝，＝＋，则·＝________.14．已知sin2α－2＝2cos2α，则sin2α＋sin2α＝________.15．从一架钢琴挑出的10个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个健同时按下，可发出和声，若有一个音键不同，则发出不同的和声，则这样的不同的和声数为________(用数字作答)．16．过正方体ABCDA1B1C1D1棱DD1的中点与直线B1D所成角为60

17、°，且与平面ACC1A1所成角为50°的直线条数为________．三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．)(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＋a7＝－9，S9＝－.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞－.18．(本小题满分12分)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．抽奖规则如下：1．抽

18、奖方案有以下两种：方案a，从装有2个红球、3个白球(仅颜色不同)的甲袋中随机摸出2个球，若都是红球，则获得奖金30元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中；方案b，从装有3个红球、2个白球(仅颜色不同)的乙袋中随机摸出2个球，若