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《2018高考理科数学模拟试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018学年高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A=01，，2，3，B=xx2a1，aA，则AB=()A.1，2B.13，C.01，D.13，2．已知i是虚数单位，复数z满足1iz2i，则z的虚部是（）A.iB.iC.1D.13．在等比数列an中，a1a3a521，a2a4a642，则数列an的前9项的和S9（）A.255B.256C.511D.5124．如图所示的阴影部
2、分是由x轴，直线x1以及曲线yex1围成，现向矩形区域OABC内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（）A.1B.e2ee1C.1D.11e1e5．在(x2xy)5的展开式中，含x5y2的项的系数是（）A.10B.20C.30D.606．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为()A.36B.66C.312D.127．已知函数fxlog(2ax)在(,1)上单调递减，则a的取值范围是()A.1a1B.0a1或1a2C.0a1D.0a1或a28．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，
3、则输入的正整数的可能取值的集合是（）A.2，3，4，5B.1，2，3，，4，56C.1，2，3，，45D.2，3，4，，569．R上的偶函数fx满足fx1fx1，当0x1时，fxx2，则yfxlog5x的零点个数为（）A.4B.8C.5D.1010．如图，已知抛物线y24x的焦点为F，直线l过F且依次交x2y21于点A,B,C,D四点，则AB4CD抛物线及圆14的最小值为（）A.17B.15C.13D.11222211．已知函数fx4sinxsin2x42sin2x0在区间2,2上是增函数，23且在区间0
4、,上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（）A.0,1B.0,3C.1,D.1,342412．已知数列{an}中，a1=1，且对任意的m,nN*,都有amnamanmn,则20181（）i1aiA．2018B．201720192018C．2D．40362019第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．已知平面向量vvvvvva2,1,b2,x，且a2bab，则x__________.xy214．若变量x,y满足{2x3y6，且x2ya恒成立，则a的最大值为________
5、______.x015．若双曲线x2y21a0,b0上存在一点P满足以OP为边长的正方形的面积等于2aba2b2（其中O为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是__________．16．若曲线C1:yax2(a0)与曲线C2:yex存在公共切线，则a的取值范围为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.vx,3vsinx,cosx,fvv17．已知向量a(sin23sinx,bxab.2（1）求fx的最大值及fx取最大值时x的取值集合M；（2）
6、在△ABC中，a,b,c是角A,B,C的对边,若CM且c1，求△ABC的周长的取值范围.2418．如图，已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，AB//DC，DAB90，PA底面ABCD，且PAADDC1AB1，M是PB的中点。，2（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求二面角平面PAD平面PCD；ACMB的余弦值。19．从某市的高一学生中随机抽取400名同学的体重进行统计，得到如图所示频率分布直方图.（Ⅰ）估计从该市高一学生中随机抽取一人，体重超过60kg的概率；（Ⅱ）假设该市高一学生的体重X服从正态分布N57,a2.（ⅰ
7、）估计该高一某个学生体重介于54～57kg之间的概率；（ⅱ）从该市高一学生中随机抽取3人，记体重介于54～57kg之间的人数为Y，利用（ⅰ）的结论，求Y的分布列及EY.20．已知右焦点为F的椭圆M:x2y21(a3)与直线y3相交于P、Q两点，a237且PFQF．（）求椭圆M的方程；1（2）O为坐标原点，A，B，C是椭圆E上不同的三点，并且O为△ABC的重心，试探究△ABC的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由．21.已知函数fxx22xalnxa0.（1）当a2时，试求函数图像过点1,f
8、1的切线方程；（2）若函数fx有两个极值点x1、x2x1x2，且不等式fx1mgx2恒成立，试求实数m的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，曲线C1x2cos的参数方程为2（为参数），ysin直线C2的方程为y3x，以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C
