2018年高考理科数学模拟试题1

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1、2018届高三复习卷一数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则A.B.C.D.2．已知是虚数单位，复数满足，则的虚部是（）A.B.C.D.13．在等比数列中，，，则数列的前9项的和（）A.255B.256C.511D.5124．如图所示的阴影部分是由轴，直线以及曲线围成，现向矩形区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（）A.B.C.D.5．在2x2-1x6的展开式中，含

2、的项的系数是（）A.60B.160C.180D.2406．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.7．已知函数f(x)=log2(2-ax)在-∞，1上单调递减，则a的取值范围是()A.128．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是（）B.D.试卷第3页，总4页9．上的偶函数满足，当时，，则的零点个数为（）A.4B.8C.5D.1010．如图，已知抛物线的焦点

3、为，直线过且依次交抛物线及圆于点四点，则的最小值为（）A.B.C.D.11．已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．如图，点列{An}，{Bn}分别在某锐角的两边上，且，.（）若()A．是等差数列B．是等差数列C．是等差数列D．是等差数列第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．已知平面向量，且，则__________.14．若变量满足，且恒成立，则的最大值为______________.15．若双曲线上

4、存在一点满足以为边长的正方形的面积等于（其中为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是__________．16．若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为__________．试卷第3页，总4页三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知向量.（1）求的最大值及取最大值时的取值集合；（2）在△中，是角的对边,若且，求△的周长的取值范围.18．如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，，，且，，是的中点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值。19．从某市的高一

5、学生中随机抽取400名同学的体重进行统计，得到如图所示频率分布直方图.（Ⅰ）估计从该市高一学生中随机抽取一人，体重超过的概率；（Ⅱ）假设该市高一学生的体重服从正态分布.（ⅰ）估计该高一某个学生体重介于之间的概率；（ⅱ）从该市高一学生中随机抽取3人，记体重介于之间的人数为，利用（ⅰ）的结论，求的分布列及.试卷第3页，总4页20．已知右焦点为的椭圆与直线相交于、两点，且．（1）求椭圆的方程；（2）为坐标原点，，，是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说

6、明理由．21.已知函数.（1）当时，试求函数图像过点的切线方程；（2）当时，若关于的方程有唯一实数解，试求实数的取值范围；（3）若函数有两个极值点，且不等式恒成立，试求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，（1）求曲线和直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求.23.【不等式选讲】已知，.（1）解不等式；

7、（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.试卷第3页，总4页参考答案1．B【解析】则2．D【解析】，所以的虚部是1，选D.3．C【解析】由等比数列的通项公式可得,求解方程组可得：，则数列的前9项的和.4．【答案】B【解析】解答：由题意,阴影部分的面积为dx==e−2，∵矩形区域OABC的面积为e−1，∴该点落在阴影部分的概率是.故选B.5．D【解析】二项式的通项公式为Tk+1=C6k(2x2)6-k(-1x)k=C6k26-k(-1)kx12-52k，令12-52k=7⇒k=2，所以含x7的项的系

8、数是C6224=240，故选D6．A【解析】由三视图知，该几何体有四分之一圆锥与三棱锥构成，故体积为，故选A.7．A【解析】令t=2﹣ax，则原函数化为g（t）=log2t，外层函数g（t）=log2t为增函数，要使复合函数f（x）=log2（2﹣ax）（﹣∞，1]上单调递减，则内层函数t=2﹣ax在（﹣∞，1）上单调递减，且t=2﹣ax在（﹣∞，1）上大于0恒成立．∴a>12-a>0，解得：1＜a＜2．8．A【解析】循环依次为，所以可能取值的集合是，9．C【解析】∵，∴，故函数的周期T=2。∵