高考理科数学模拟试题1

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1、高考理科数学模拟试题（理科1）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知为实数集，，则()．A．　B．　C．　D．x11-1-1第3题图Oy2．若复数，则()．A．B．C．1D．3．设是图中的四边形内的点或四边形边界上的点，则的最大值是()．俯视图主视图左视图第4题图A．B．C．D．4．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是()．A．B.C.D.5．设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是()．A.平行　　　　　B.

2、重合　C.垂直　　　D.相交但不垂直6．如图，圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播.若D是DFE弧与x轴的交点，设OD　=　x)，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为(图中阴影部分)，则函数的图象大致是()．x第6题图OyDEFABCayyyxOxOxOxOyABCDaaaaxyF1F2BA第7题图7．已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是()．A．B.C.D.8．已知函数，则方程的实根共有()．A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30

3、分。把答案填在答题卷题中横线上）9．的展开式中的常数项是（用数字作答）.10．用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗)，要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的长与宽应为　　　　　　　　　　.11．函数与的图象所围成封闭图形的面积为　　　　.12．考察下列一组不等式：.否结束开始k=12,s=1输出ss=s×kk=k-1是将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是___________________.13．若框图所给的程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是.第13题图

4、14．等差数列的前项和为，公差.若存在正整数，使得，则当（）时，有（填“>”、“<”、“=”）.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）已知：，（）.(1)求关于的表达式，并求的最小正周期；(2)若时的最小值为5，求的值.16．（本小题满分12分）如图，四边形为矩形，且，，为上的动点.第16题图CDBAPE(1)当为的中点时，求证：；(2)设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的大小为.试确定点E的位置.17、（本小题满分14分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.(1)求数列的通项公式；(2)若，为数列的前项和

5、.求证：.18.（本小题满分14分）已知动圆过定点，且与直线相切.(1)求动圆的圆心轨迹的方程；(2)是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.19．（本小题满分14分）为了对2006年佛山市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.(1)若规定85分(包括85分)以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；(2)若这8位同学的

6、数学、物理、化学分数事实上对应如下表：学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395化学分数z6772768084879092(2)用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；(3)求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关指数比较所求回归模型的效果.参考数据：，，，，，，，，，.20．（本小题满分14分）已知函数(1)若在上单调递增，求的取值范围；(2)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“凹函数”.试证当时，为“凹函数”.数学

7、试题参考答案和评分标准（理科1）一、选择题（每题5分，共40分）序号12345678答案ABDBCADC二、填空题（每题5分，共30分）9．.10．3m与1.5m.11．.12．（或为正整数）.注：填以及是否注明字母的取值符号和关系，均不扣分；若填或可给3分.13．.　　14．<.三、解答题（本大题共6小题，共80分）15.解：(1)……………………………………………………2分………………………………………………………………………………………………4分.…