2020年衔接教材新高二数学北师大版巩固练4 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质（解析版）.docx

《2020年衔接教材新高二数学北师大版巩固练4 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质（解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、巩固练4单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质单位圆的对称性与诱导公式一．选择题1．cos＝(　　)A.　　　B.　　　C．－　　　D．－1.C【解析】cos＝cos＝cos＝cos＝cos＝－cos＝－.2．如果sin(π＋α)＝－，则cos＝(　　)A．－　　　　　　　　　B.C．－D.2.A【解析】因为－＝sin(π＋α)＝－sinα，所以sinα＝，所以cos＝－sinα＝－.3．下列三角函数中，与sin数值相同的是(　　)①sin；②cos；③sin；④cos；⑤sin(n∈Z)．A．①②B．①②③

2、C．②③⑤D．①③⑤3.C【解析】①中n为偶数时，sin＝－sin；②中cos＝cos＝sin；③中sin＝sin；④中cos＝－cos＝－sin；⑤中sin＝sin＝sin.故②③⑤正确．4．已知sin＝，那么cosα＝(　　)A．－B．－C.D.4.C【解析】因为sin＝cosα，故cosα＝，故选C.5．已知600°角的终边上有点P(a，－3)，则a的值为(　　)A.B．－C.D．－5.B【解析】cos600°＝cos(360°＋240°)＝cos240°＝cos(180°＋60°)＝－cos60°＝

3、－，而cos600°＝，所以＝－，所以a＜0.解得a＝－.6.若sin(π＋α)＋cos(＋α)＝－m，则cos(－α)＋2sin(6π－α)的值为(　　)A．－mB．－mC．mD．m6.B【解析】∵sin(π＋α)＋cos(＋α)＝－m，∴－sinα－sinα＝－2sinα＝－m，∴sinα＝.∴cos(－α)＋2sin(6π－α)＝－sinα－2sinα＝－3sinα＝－m.7.设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sinx．当0≤x<π时，f(x)＝0，则f＝(　　)A.B.[来源:学。

4、科。网Z。X。X。K]C．0D．－7.A【解析】因为f(x＋π)＝f(x)＋sinx，所以f(x＋2π)＝f(x＋π)－sinx.[来源:学科网]所以f(x＋2π)＝f(x)＋sinx－sinx＝f(x)．所以f(x)是以2π为周期的周期函数．又f＝f＝f，f＝f＋sin，所以f＝f－.因为当0≤x<π时，f(x)＝0，所以f＝0，所以f＝f＝.故选A.二．填空题8．sin(－1200°)·cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)＝________.8.1【解析】原式＝－sin120

5、0°cos1290°－cos1020°·sin1050°＝－sin(－60°＋7×180°)·cos(30°＋7×180°)－cos(－60°＋3×360°)·sin(－30°＋3×360°)＝sin(－60°)(－cos30°)－cos(－60°)sin(－30°)＝－×(－)－×(－)＝1.9．已知＝，则cos(3π－θ)＝________.[来源:Z§xx§k.Com]9.【解析】∵＝＝，∴cosθ＝－.∴cos(3π－θ)＝cos(π－θ)＝－cosθ＝.10.已知sin＝，则cos＝_______

6、_．10.【解析】因为＋＝，所以cos＝cos＝sin＝.11.计算：cos＋cos＋cos＋cos＋cos＋cos＝________．11.0【解析】原式＝＋＋＝＋＋＝＋＋＝0.三．解答题12.已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若α＝－，求f(α)的值；(3)若cos(－α－)＝，α∈[π，]，求f(α)的值．12.解：(1)f(α)＝＝－cosα.[来源:Zxxk.Com](2)f(－)＝－cos(－)＝－cos(－6×2π＋)＝－cos＝－cos＝－.(3)∵cos(－α－)＝，∴cos(α＋

7、)＝.∴sinα＝－.[来源:Zxxk.Com]由α∈[π，]，∴cosα＝－.∴f(α)＝－cosα＝.