指、对、幂函数复习学案(简单题)修改.doc

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1、第二章指、对、幂函数复习一、重难点1、理解有理指数幂、指数函数的内涵，熟练运用指数幂、指数函数的单调性与特殊点进行相关运算；2、理解对数的概念及其运算，掌握换底公式能将一般对数转化成自然对数和常用对数熟练运用对数函数性质及运算；了解函数y=ax与y=logax互为反函数（a＞0且a≠1）.3、通过实例，了解幂函数的概念；结合具体的幂函数的图象，了解它们的变化情况.二、基础知识1、指数(1)＞0，*且＞1）；（＞0，*且＞1）(2)（＞0，）；（＞0，）（＞0，）；（＞0，＞0，）特别地：；当n为奇数时，=________；当n为偶数时，=

2、=.2、指数函数01图象性质(1)定义域：_____（2）值域：________（3）过定点__________（4）单调性：_______________（4’）__________________3、对数函数01图象性质定义域：值域：过定点_____在（0，+∞）上是__函数在（0，+∞）上是__函数x>1y__0y__00

3、幂函数，且当时，单调递增，求m的值。练习1.当时，函数的值总大于1，则实数a的取值范围是（）练习2.函数恒过定点。例2.（1）比较的大小。（2）比较a，b的大小。axy（3）如图，函数，则a，b，c，d的大小关系如何？bxcx1dxxoy练习3.如图所示，对数函数则a,b,c的大小关系是logax1xologbxlogcx例3.函数在[2,4]上的最大值比最小值大1，求a的值。例4.讨论函数的单调性。例5.已知函数（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）证明f(x)在(－∞，+∞)上是增函数.四、课后练习1、已知，，则=______；2、函

4、数的定义域是________，值域是________；3、定义域是___________;4、若集合，________；5、已知，求的最大值是________，最小值是________；6、已知函数，求其单调区间，值域__________；7、函数是____（奇、偶）函数。8、知，那么用表示是________;9、已知，则=__________；10、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则=__________；11、函数的单调递增区间是_______；12、函数是（奇、偶）函数；14、设，则的大小关系是_______；13、如果，那

5、么的关系是______；14、若幂函数的图象经过点，则_____.15、比较大小,.16、(1)；17、已知，且，解不等式.18、已知，求不等式解集.19、已知偶函数在上是增函数，且求不等式的解集.