拜泉县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、拜泉县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当0＜x≤1时，f（x）=2x，则f（2015）=（）A．2B．﹣2C．﹣D．　2．已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.3．若函数f（x）是奇函数，且在（

2、0，+∞）上是增函数，又f（﹣3）=0，则（x﹣2）f（x）＜0的解集是（）A．（﹣3，0）∪（2，3）B．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D．（﹣3，0）∪（2，+∞）　4．若直线y=kx﹣k交抛物线y2=4x于A，B两点，且线段AB中点到y轴的距离为3，则

3、AB

4、=（）A．12B．10C．8D．6　5．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．6．函数是（）A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为2π的偶函数D．最小正周期为π的偶函数　7．设k=1，2，3，4，5，则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是（）A．10B．40C

5、．50D．808．设集合A={x

6、2x≤4}，集合B={x

7、y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]9．双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（）A．B．C．D．10．设f（x）=ex+x﹣4，则函数f（x）的零点所在区间为（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）11．常用以下方法求函数y=[f（x）]g（x）的导数：先两边同取以e为底的对数（e≈2.71828…，为自然对数的底数）得lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导，得•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′，即y′=[f（x

8、）]g（x）{g′（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′}．运用此方法可以求函数h（x）=xx（x＞0）的导函数．据此可以判断下列各函数值中最小的是（）A．h（）B．h（）C．h（）D．h（）　12．集合的真子集共有（）A．个B．个C．个D．个二、填空题13．若非零向量，满足

9、+

10、=

11、﹣

12、，则与所成角的大小为　　　　　　．　14．命题“若，则”的否命题为．15．Sn=++…+=　　．16．已知函数y=f（x），x∈I，若存在x0∈I，使得f（x0）=x0，则称x0为函数y=f（x）的不动点；若存在x0∈I，使得f（f（x0））=x0，则称x0为函数y=f（x）的稳定点．

13、则下列结论中正确的是　　　　　　．（填上所有正确结论的序号）①﹣，1是函数g（x）=2x2﹣1有两个不动点；②若x0为函数y=f（x）的不动点，则x0必为函数y=f（x）的稳定点；③若x0为函数y=f（x）的稳定点，则x0必为函数y=f（x）的不动点；④函数g（x）=2x2﹣1共有三个稳定点；⑤若函数y=f（x）在定义域I上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同．　17．要使关于的不等式恰好只有一个解，则_________.【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.18．给出下列命题：（1）命题p：；菱形的对角线互相垂直平分，命题q：菱形的对角线相等；

14、则p∨q是假命题（2）命题“若x2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题为真命题（3）“1＜x＜3”是“x2﹣4x+3＜0”的必要不充分条件（4）若命题p：∀x∈R，x2+4x+5≠0，则¬p：．其中叙述正确的是　　　　　　．（填上所有正确命题的序号）三、解答题19．已知，且．（1）求sinα，cosα的值；（2）若，求sinβ的值．20．（本小题满分10分）如图⊙O经过△ABC的点B，C与AB交于E，与AC交于F，且AE＝AF.（1）求证EF∥BC；（2）过E作⊙O的切线交AC于D，若∠B＝60°，EB＝EF＝2，求ED的长．21．（本小题满分12分）设椭圆的离心率，圆与直线相切

15、，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）过点任作一直线交椭圆于两点，记，若在线段上取一点,使得，试判断当直线运动时，点是否在某一定直一上运动？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由.22．已知是等差数列，是等比数列，为数列的前项和，，且，（）．（1）求和；（2）若，求数列的前项和．23．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AB=2，（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）求异面直线BC1和A1D所成角的大小；（3）求三棱锥A1﹣DEC的体