扬中市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、扬中市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0且a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间为（）A．（﹣∞，）B．（﹣，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，﹣）2．已知三棱锥A﹣BCO，OA、OB、OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在△BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（　　）A．B．或

2、36+C．36﹣D．或36﹣3．已知函数f（x）=x2﹣，则函数y=f（x）的大致图象是（）A．B．C．D．4．已知曲线的焦点为，过点的直线与曲线交于两点，且，则的面积等于（）A．B．C．D．5．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20﹣80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上，属于醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2011年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉

3、酒驾车的人数约为（）A．2160B．2880C．4320D．86406．等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2﹣11x+9=0的两个根，则a6=（）A．3B．C．±D．以上皆非7．已知函数f（x）=ax﹣1+logax在区间[1，2]上的最大值和最小值之和为a，则实数a为（）A．B．C．2D．48．函数y=sin（2x+）图象的一条对称轴方程为（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=　9．设、是两个非零向量，则“（+）2=

4、

5、2+

6、

7、2”是“⊥”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件10．一个几何体的三视图如图所示，如

8、果该几何体的侧面面积为12π，则该几何体的体积是（）A．4πB．12πC．16πD．48π11．已知集合，，若，则（）A．B．C．或D．或12．高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛．由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队．首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案数为（）A．720B．270C．390D．300二、填空题13．1785与840的最大约数为　　．14．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为　　　　　　．①函数y=2x3+3x

9、﹣1的图象关于点（0，1）成中心对称；②对∀x，y∈R．若x+y≠0，则x≠1或y≠﹣1；③若实数x，y满足x2+y2=1，则的最大值为；④若△ABC为锐角三角形，则sinA＜cosB．⑤在△ABC中，BC=5，G，O分别为△ABC的重心和外心，且•=5，则△ABC的形状是直角三角形．15．已知，，与的夹角为，则．16．下列四个命题：①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点②经过空间任意三点有且只有一个平面③过两平行直线有且只有一个平面④在空间两两相交的三条直线必共面其中正确命题的序号是　　　　　　．　17．调查某公司的四名推销员，其工作年限与年推销金额如表推

10、销员编号1234工作年限x/（年）351014年推销金额y/（万元）23712由表中数据算出线性回归方程为=x+．若该公司第五名推销员的工作年限为8年，则估计他（她）的年推销金额为　　　　　　万元．　18．【南通中学2018届高三10月月考】定义在上的函数满足，为的导函数，且对恒成立，则的取值范围是__________________.三、解答题19．（本题满分12分）在中，已知角所对的边分别是，边，且，又的面积为，求的值．20．已知p：“直线x+y﹣m=0与圆（x﹣1）2+y2=1相交”；q：“方程x2﹣x+m﹣4=0的两根异号”．若p∨q为真，￢p为真，求实

11、数m的取值范围．　21．在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（﹣1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于﹣．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；（Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．　22．设函数f（x）=lnx﹣ax+﹣1．（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）当a=时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数g（x）=x2﹣2bx﹣，若对于∀x1∈[1，2]，∃x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2

12、）成立，求实数b的取值范