文登区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、文登区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．中，“”是“”的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.2．已知AC⊥BC，AC=BC，D满足=t+（1﹣t），若∠ACD=60°，则t的值为（）A．B．﹣C．﹣1D．3．如图，△ABC所在平面上的点Pn（n∈N*）均满

2、足△PnAB与△PnAC的面积比为3；1，=﹣（2xn+1）（其中，{xn}是首项为1的正项数列），则x5等于（）A．65B．63C．33D．31　　4．已知偶函数f（x）=loga

3、x﹣b

4、在（﹣∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（b+2）的大小关系是（）A．f（a+1）≥f（b+2）B．f（a+1）＞f（b+2）C．f（a+1）≤f（b+2）D．f（a+1）＜f（b+2）5．，分别为双曲线（，）的左、右焦点，点在双曲线上，满足，若的内切圆半径与外接圆半径之比为，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【命题意图

5、】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．6．在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为（）A．B．C．D．　7．已知直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8平行，则实数m的值为（）A．﹣7B．﹣1C．﹣1或﹣7D．8．设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A．1B．2C．4D．69．特称命题“∃x∈R，使x2+1

6、＜0”的否定可以写成（）A．若x∉R，则x2+1≥0B．∃x∉R，x2+1≥0C．∀x∈R，x2+1＜0D．∀x∈R，x2+1≥010．函数f（x﹣）=x2+，则f（3）=（）A．8B．9C．11D．1011．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则循环体的判断框内①处应填（）A．11？B．12？C．13？D．14？　12．在中，若，，，则（）A．B．C.D．二、填空题13．设f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣2）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是　

7、　．　14．设A={x

8、x≤1或x≥3}，B={x

9、a≤x≤a+1}，A∩B=B，则a的取值范围是　　．15．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x﹣[x]的最小正周期是　　　　　　．16．若非零向量，满足

10、+

11、=

12、﹣

13、，则与所成角的大小为　　　　　　．　17．在极坐标系中，O是极点，设点A，B的极坐标分别是（2，），（3，），则O点到直线AB的距离是　　　　　　．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．若C=，则=　　．　三、

14、解答题19．（1）化简：（2）已知tanα=3，计算的值．20．已知函数，，．（1）求函数的单调区间；（2）若存在，使得成立，求的取值范围；（3）设，是函数的两个不同零点，求证：．21．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数.（1）若函数是单调递减函数，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上既有极大值又有极小值，求实数的取值范围.22．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）=ax2+lnx（a∈R）．（1）当a=时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；（2）如果函数g（

15、x），f1（x），f2（x），在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称g（x）为f1（x），f2（x）的“活动函数”．已知函数.。若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围．23．（本题满分12分）已知向量，，，记函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，角的对边分别为且满足，求的取值范围.【命题意图】本题考查了向量的内积运算，三角函数的化简及性质的探讨，并与解三角形知识相互交汇，对基本运算能力、逻辑推理能力有一定要求，但突出了基础知识的考查，

16、仍属于容易题.24．已知数列{an}满足a1=3，an+1=an+p•3n（n∈N*，p为常数），a1，a2+6，a3成等差数列．（1）求p的值及数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足bn=，证明bn≤．　文登区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A.【解析】在中