惠农区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

《惠农区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、惠农区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．设a，b∈R且a+b=3，b＞0，则当+取得最小值时，实数a的值是（）A．B．C．或D．3　2．已知函数f（x）=Asin（ωx﹣）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，为了得到g（x）=Asinωx的图象，只需将f（x）的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移

2、个长度单位　3．已知变量满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知等比数列{an}的第5项是二项式（x+）4展开式的常数项，则a3•a7（）A．5B．18C．24D．36　5．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）A．B．C．D．　6．已知f（x）=，则“f[f（a）]=1“是“a=1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件7．如图，在棱长为1的正方体中，为棱中点，点在侧面内运动，若，则动点的轨迹所在曲线为（）A.直线B.圆C.双曲线D.

3、抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.8．曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°9．已知函数f（x）=3cos（2x﹣），则下列结论正确的是（）A．导函数为B．函数f（x）的图象关于直线对称C．函数f（x）在区间（﹣，）上是增函数D．函数f（x）的图象可由函数y=3cos2x的图象向右平移个单位长度得到10．若f（x）=sin（2x+θ），则“f（x）的图象关于x=对称”是“θ=﹣”的（）A．充分不必

4、要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件11．抛物线x=﹣4y2的准线方程为（）A．y=1B．y=C．x=1D．x=12．的大小关系为（）A．B．C.D．二、填空题13．函数在点处切线的斜率为▲．14．要使关于的不等式恰好只有一个解，则_________.【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.15．已知点E、F分别在正方体 的棱上，且, ,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于          .16．已知变量x，y，满足，则z=log4（2x+

5、y+4）的最大值为　．17．已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.18．已知命题p：实数m满足m2+12a2＜7am（a＞0），命题q：实数m满足方程+=1表示的焦点在y轴上的椭圆，且p是q的充分不必要条件，a的取值范围为　　　　　　．三、解答题19．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1．20．为了培养中学生良好的课外阅读习惯，教育局拟向全市中学生建议一周课外阅读时间不少

6、于t0小时．为此，教育局组织有关专家到某“基地校”随机抽取100名学生进行调研，获得他们一周课外阅读时间的数据，整理得到如图频率分布直方图：（Ⅰ）求任选2人中，恰有1人一周课外阅读时间在[2，4）（单位：小时）的概率（Ⅱ）专家调研决定：以该校80%的学生都达到的一周课外阅读时间为t0，试确定t0的取值范围21．已知函数．（1）令，讨论的单调区间；（2）若，正实数满足，证明．22．（本题满分15分）如图是圆的直径，是弧上一点，垂直圆所在平面，，分别为，的中点.（1）求证：平面；（2）若，圆的半径为，求与平

7、面所成角的正弦值.【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，线面等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力．23．已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求f（x）；（2）判断函数f（x）的单调性（不必证明）；（3）解不等式f（

8、x

9、+1）+f（x）＜0．24．如图，M、N是焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为，（1）求

10、MF

11、+

12、NF

13、的值；（2）若p=2，直线MN与x轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围．惠农区高中2018-2019学年上学期高二数学12

14、月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：∵a+b=3，b＞0，∴b=3﹣a＞0，∴a＜3，且a≠0．①当0＜a＜3时，+==+=f（a），f′（a）=+=，当时，f′（a）＞0，此时函数f（a）单调递增；当时，f′（a）＜0，此时函数f（a）单调递减．∴当a=时，+取得最小值．②当a＜0时，+=﹣（）=﹣（+）=f（a），f′（a）=﹣=﹣，当时，f′（a）＞0，此时函数f（a）单调递增；当时，f′（a）＜0，此时函