武强县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、武强县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且=2，=2，=2，则与（）A．互相垂直B．同向平行C．反向平行D．既不平行也不垂直2．若圆上有且仅有三个点到直线是实数）的距离为，则（）A．B．C．D．3．已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（）A．2对B．3对C．4对D．5对4．已知数列为等差数列，为前项

2、和，公差为，若，则的值为（）A．B．C．D．5．已知角θ的终边经过点P（4，m），且sinθ=，则m等于（）A．﹣3B．3C．D．±3　6．的外接圆圆心为，半径为2，为零向量，且，则在方向上的投影为（）A．-3B．C．3D．7．直角梯形中,,直线截该梯形所得位于左边图形面积为，则函数的图像大致为（）8．已知全集，，，则（）A．B．C．D．9．设是偶函数，且在上是增函数，又，则使的的取值范围是（）A．或B．或C．D．或10．已知等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列的公差，则的最小值

3、仅为的概率为（）A．B．C．D．11．若方程C：x2+=1（a是常数）则下列结论正确的是（）A．∀a∈R+，方程C表示椭圆B．∀a∈R﹣，方程C表示双曲线C．∃a∈R﹣，方程C表示椭圆D．∃a∈R，方程C表示抛物线12．已知偶函数f（x）=loga

4、x﹣b

5、在（﹣∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（b+2）的大小关系是（）A．f（a+1）≥f（b+2）B．f（a+1）＞f（b+2）C．f（a+1）≤f（b+2）D．f（a+1）＜f（b+2）二、填空题13．已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一

6、点，且，双曲线：（，）的渐近线恰好过点，则双曲线的离心率为.【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.14．设向量a＝（1，－1），b＝（0，t），若（2a＋b）·a＝2，则t＝________．15．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是.（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗

7、透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大.16．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y2=48x的准线上，则双曲线的方程是　　．17．函数y=sin2x﹣2sinx的值域是y∈　　　　　　．18．17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．三、解答题19．（本小题满分12分）已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、构成等差数列．（I）求椭圆的方程；（II）设经过的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程．20．已知等差数列

8、的公差，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，记数列前n项的乘积为，求的最大值．21．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，．（1）求的通项公式和前项和；（2）设，为数列的前项和，若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围．22．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，其余人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能

9、否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为休闲方式与性别有关系．独立性检验观察值计算公式，独立性检验临界值表：P（K2≥k0）0.500.250.150.050.0250.010.005k00.4551.3232.0723.8415.0246.6357.879　23．设M是焦距为2的椭圆E：+=1（a＞b＞0）上一点，A、B是椭圆E的左、右顶点，直线MA与MB的斜率分别为k1，k2，且k1k2=﹣．（1）求椭圆E的方程；（2）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）上点N（x0，y0）处切线方程为+=

10、1，若P是直线x=2上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为C、D，求证直线CD恒过定点，并求出该定点坐标．　24．已知数列{an}是等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，且a3=3，S3=9（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log2，且{bn}为递增数列，若cn=，求证：c1+c2+c3+…+cn＜1．武强县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：如图所示，△ABC中，=2，=2，=2，根据定比分点的向量式，得