湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(一).doc

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1、湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(一)一、选择题(本大题共6小题,每小题分,共30分)在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出。未选,错选或多选均不得分。1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合;②两直线夹角的范围为;③若,则.A、0B、1C、2D、3答案:B考查集合的定义,夹角的定义,不等式的乘法性质。2.直线的倾斜角为A、B、C、D、答案:D考查直线一般式求斜率,特殊角的三角函数。3.下列三个结论中正确的为①零向量与任意向量垂直;②数列是以5为公差的等差数列;③的解集为.A、①②B、①③C、②③D、①②③答案:B考查零向量定义,等

2、差数列通项公式,一元二次不等式的解法。4.下列函数中为幂函数的是①;②;③;④;⑤.A、①②⑤B、①③⑤C、①④⑤D、②③④答案:B考查幂函数的定义。5.下列函数中既是奇函数,又在区间是增函数的是A、B、C、D、答案:B考查函数奇偶性和单调性的判断。6.等差数列中,,,则A、84B、378C、189D、736答案:B考查等差数列通项公式及前n项和公式的运用。二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)把答案填在答题卡相应题号的横线上。7.计算:答案:考查指数、对数的运算法则及计算能力。8.函数的定义域用区间表示为答案:考查函数定义域的求法,不等式的解法及集合交集。9.若数列是等

3、差数列,其中成等比数列,则公比答案:2考查等比中项,等差数列通项公式,等比数列定义。10.与向量垂直的单位向量坐标为答案:或考查向量垂直的充要条件,单位向量的定义。三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)应写出文字说明,证明过程或演算步骤。11.平面内给定三个向量,,解答下列问题:(I)求满足的实数;(6分)(II)设,求实数k的值.(6分)答案:(I)=得:考查向量的线性运算(II)由可得:得:-2考查向量的线性运算,向量平行的充要条件。12.解答下列问题:(I)求的;(6分)(II)设为第三象限的角,且,求的值.(6分)答案:(I)考查诱导公式,特殊角的三角函数值。(

4、II)因为为第三象限的角,考查诱导公式,同角三角函数基本关系式,象限角三角函数值的符号。13.已知直线相交于点P,求解下列问题:(I)过点P且横截距是纵截距两倍的直线l的方程;(6分)(II)圆心在点P与直线相切的圆的一般方程.(6分)答案:(I)得所以P点坐标为(4,-1)设l的方程为即令,得纵截距为令,得横截距为由题知,得所以直线方程为:考查交点坐标、截距的求法,直线的点斜式方程、一般式方程。(II)圆心坐标为P(4,-1)半径为所以圆的标准方程为:一般方程为:考查点到直线的距离公式,圆的标准方程,一般方程。

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