湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(一)

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1、湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选或多选均不得分。1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合；②两直线夹角的范围为0°，90°；③若ac>bc，则a>b.A、0B、1C、2D、3答案：B考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。2.直线3x+3y-5=0的倾斜角为A、π6B、π3C、5π6D、2π3答案：D考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。3．下列三个结论中正确的为①零向量与任意向量垂直；②数列3n+5是以5为公差的等差

2、数列；③-x+2(2x-3)>0的解集为32，2.A、①②B、①③C、②③D、①②③答案：B考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。4.下列函数中为幂函数的是①y=x2；②y=2x；③y=x-12；④y=-1x；⑤y=1x2.A、①②⑤B、①③⑤C、①④⑤D、②③④答案：B考查幂函数的定义。5.下列函数中既是奇函数，又在区间0，+∞是增函数的是A、y=x2B、y=-1xC、y=sinxD、y=1x答案：B考查函数奇偶性和单调性的判断。6.等差数列an中，a3=8，a16=34，则S18=A、84B、378C、189D、736答案：B考查等差数列通项公式及前n项和公

3、式的运用。二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。7.计算：-5212-log339+23262=答案：193考查指数、对数的运算法则及计算能力。8.函数fx=-x2+5xx-3+lg⁡2x-4的定义域用区间表示为答案：2,3∪3，5考查函数定义域的求法，不等式的解法及集合交集。9.若数列an是等差数列，其中a2，a5，a11成等比数列，则公比q=答案：2考查等比中项，等差数列通项公式，等比数列定义。10.与向量a=(-3,4)垂直的单位向量坐标为答案：45，35或-45，-35考查向量垂直的充要条件，单位向量的定义。三、解答题（本大题

4、共3小题，每小题12分，共36分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11.平面内给定三个向量a=(3,2)，b=-1,2，c=(4,1)，解答下列问题：（I）求满足a=mb+nc的实数m,n;(6分)（II）设a+kc//2b-a，求实数k的值.(6分)答案：（I）mb+nc=-m,2m+(4n,n)=4n-m,2m+n∴4n-m=32m+n=2得：m=59n=89考查向量的线性运算（II）a+kc=3,2+-k，2k=（3-k，2+2k）2b-a=-2,4-3,2=(-5,2)由a+kc//2b-a可得：-5（2+2k)-23-k=0得：k=-2考查向量的线性运算，向量平行的

5、充要条件。12.解答下列问题：（I）求sin-150°cos（600°）tan（-405°）cos（-180°）sin（-690°）的;(6分)（II）设θ为第三象限的角，且cos2π-θ=-45，求2sinθ-3π+3cos9π-θtan7π+θ-cos-θ的值.(6分)答案：（I）原式=-sin30°(-cos60°)(-tan45°）-cos180°sin30°=12×32×1-1×12=-32考查诱导公式，特殊角的三角函数值。（II）cos2π-θ=cosθ=-45sin2θ=1-（-45）2=916因为θ为第三象限的角，∴sinθ=-35，tanθ=342sinθ-3π

6、+3cos9π-θtan7π+θ-cos-θ=-2sinθ-3cosθtanθ-cosθ=-2×-35-3×（-45）34+45=7231考查诱导公式，同角三角函数基本关系式，象限角三角函数值的符号。13.已知直线l1:x+y-3=0与l2：x-2y-6=0相交于点P，求解下列问题：（I）过点P且横截距是纵截距两倍的直线l的方程;(6分)（II）圆心在点P与直线4x-3y+1=0相切的圆的一般方程.(6分)答案：（I）x+y-3=0x-2y-6=0得x=4y=-1所以P点坐标为（4,-1）设l的方程为y+1=k(x-4)即kx-y-4k+1=0令x=0，得纵截距为y0=-4k+1

7、令y=0，得横截距为x0=4k-1k由题知4k-1k=2（-4k+1），得k=-2或14所以直线方程为：2x+y-9=0或x-4y=0考查交点坐标、截距的求法，直线的点斜式方程、一般式方程。（II）圆心坐标为P（4，-1）半径为r=4×4-3×-1+142+(-3)2=4所以圆的标准方程为：（x-4)2+(y+1)2=16一般方程为：x2+y2-8x+2y+1=0考查点到直线的距离公式，圆的标准方程，一般方程。