湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(四)

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1、湖北中职技能高考数学模拟及解答（四）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。1、下列结论中正确的个数为（）①、2016⊆N②、不大于4的有理数组成的集合可表示为{x

2、x≤4，x∈Z}③、{x

3、1＜x＜3}={2}④、x＝3是x2=9的充分不必要条件A、4B、3C、2D、1答案：D考察意图：本小题考察（1）元素与集合的关系符号；及常用数集字母表示；（2）集合的列举与描述表示法；（3）集合子集、真子集、集合相等的关系符号；（

4、4）充分条件、必要条件、充要条件的判断。2、已知集合A={x

5、x2-2x-15≤0},B={x

6、

7、2x+1

8、＞3}，则A∩B=（）A、[-3，-2）∪（1，5]B、（-3，-2）∪（1，5）C、RD、[-3，5]答案：A考察意图：本小题考察（1）一元二次不等式的求解；（2）含绝对值不等式的求解；（3）交集、并集、补集的运算；（4）不等式解集的区间表示。3、下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A、f(x)=－3xB、f(x)=x3C、f(x)=2x2D、f(x)=x-1答案：B考察意图：本小题考察（1）掌握函数单调性与奇偶

9、性的判断；（2）幂函数、指数函数、对数函数的概念、性质。4、下列结论中错误的个数为（）①、-30°与1050°角的终边相同②、-135°=π③、sin(-380°)＜0④、若sinα=且α∈（0，π），则α=A、0B、1C、2D、3答案：C考察意图：本小题考察（1）终边相同的角的关系；（2）角度与弧度的互化关系；（3）各象限角的三角函数值的正负号判断；（4）已知三角函数值求指定范围内的特殊角。5、已知等比数列{ａn}中，q=3，S3=26，则ａ3=（）A、2B、54C、18D、9答案：C考察意图：本小题考察等比数列的通项

10、公式，前n项和公式的运用。6、已知直线y=ax－3经过点（-1，-4），则其横截距及倾斜角分别为（）A、-3，B、3，C、-3，D、3，答案：B考察意图：本小题考察（1）横截距、纵截距的概念；（2）直线倾斜角的取值。二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7、计算：＝　　　　　　　答案：-1考察意图：本小题考察积、商、幂的对数运算法则。8、函数f(x)=的定义域用区间表示为　　　　　　　　　　答案：（-3，-2）∪（-2，-1］∪（4，+∞）考察意图：本小题考察几种类型函数定义域的求解。9、已知向量a=(1，-

11、2),b=(3，-1)，则a与b的夹角为答案：45°考察意图：本小题考察（1）两向量夹角的求法；（2）向量内积的坐标表示。10、等差数列{ａn}中，ａ3+ａ9=20，ａ,5=7，则该数列前12项和S12=答案：102考察意图：本小题考察等差数列的中项公式，通项公式，前n项和公式的运用。三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11、解答下列问题：（Ⅰ）、已知点A（1，2）、B（-2，3）、C（0，-5），计算3AB－BC；（Ⅱ）、已知向量a⊥b，

12、b

13、=5，且（a+2b）·（

14、a－3b）=50，求a的模长。答案：（Ⅰ）、3AB－BC=（-10,7）（Ⅱ）、

15、a

16、=10考察意图：本小题考察（1）向量线性运算、向量的坐标表示；（2）向量的模的计算；（3）向量内积的几个重要结果和满足的运算律；（4）向量内积、垂直向量的坐标表示。12、解答下列问题：（Ⅰ）、已知角α终边经过点（x，2），且cosα=，求x及tanα的值；（Ⅱ）、已知tan（π－α）=2，且α为第四象限角，求答案：（Ⅰ）、x=，tanα=或x=－，tanα=－（Ⅱ）、－考察意图：本小题考察（1）任意角三角函数的概念应用；（2）同角三角函

17、数的基本关系式；（3）三角函数的诱导公式的运用、化简与求值。13、解答下列问题：（Ⅰ）、设直线l经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，且与直线6x-2y-1=0垂直，求直线l的一般式方程。（Ⅱ）、求以点A（2，-1）为圆心，且与直线2x+5y+11=0相切的圆的一般方程。答案：（Ⅰ）、l的一般式方程为x+3y+5=0（Ⅱ）、圆的一般方程为x2+y2－4x+2y－15=0考察意图：本小题考察（1）两相交直线的交点坐标的计算；（2）两直线平行和垂直的条件及运用；（3）直线方程的确定；（4）点到直线的距离公式的

18、应用；（5）圆的标准方程、一般方程的确定。