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《2013届高考数学专题训练27 转化与化归思想 理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考专题训练二十七 转化与化归思想班级_______ 姓名_______ 时间:45分钟 分值:75分 总得分_______一、选择题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项填在答题卡上.1.,,(其中e为自然常数)的大小关系是( )A.<< B.<0得x<0或x>2,即函数f(x)在(2,+∞)上单调递
2、增,因此有f(4)3、A·=tan2A.6当A≠45°时,tan2A≠1.所以结论①错.②因为0°0.又sinA+sinB=sinA+cosA,而(sinA+cosA)′=cosA-sinA=0,解得A=45°.当0°0;当45°4、A=2sin2A.当A≠45°时,sin2A+cos2B=2sin2A≠1.因此结论③错.④cos2A+cos2B=cos2A+sin2A=1=sin290°=sin2C.即④正确,故选B.对于相当数量的数学问题,解答的过程都是由繁到简的转化过程.本题是一道三角判断题,由所给的已知条件直接判断四个结论是困难的,因此对所给已知条件进行适当的化简变形是必不可少的.通过使用诱导公式、同角公式、倍角公式以及方程的思想,最终解得C=90°.于是原问题等价于“在Rt△ABC中,C=90°,给出以下四个论断:①ta5、nA·cotB=1;②06、1,故17、8、a9、=210、b11、,=2.答案:D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.7.已知集合A={y12、y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y13、y2-6y+8≤0},若A∩B≠∅,则实数a的取值范围为________.解析:由题意得A={y14、y>a2+1或y15、2≤y≤4},我们不妨先考虑当A∩B=∅时a的取值范围.如图:由得,∴a≤-或≤a≤2.即A∩B=∅时,a的取值范围为a≤-或≤a≤2.而A∩B≠∅时,a的取值范围显然是其补集,从而所求范围为16、{a17、a>2或-18、a>2或-
3、A·=tan2A.6当A≠45°时,tan2A≠1.所以结论①错.②因为0°0.又sinA+sinB=sinA+cosA,而(sinA+cosA)′=cosA-sinA=0,解得A=45°.当0°0;当45°4、A=2sin2A.当A≠45°时,sin2A+cos2B=2sin2A≠1.因此结论③错.④cos2A+cos2B=cos2A+sin2A=1=sin290°=sin2C.即④正确,故选B.对于相当数量的数学问题,解答的过程都是由繁到简的转化过程.本题是一道三角判断题,由所给的已知条件直接判断四个结论是困难的,因此对所给已知条件进行适当的化简变形是必不可少的.通过使用诱导公式、同角公式、倍角公式以及方程的思想,最终解得C=90°.于是原问题等价于“在Rt△ABC中,C=90°,给出以下四个论断:①ta5、nA·cotB=1;②06、1,故17、8、a9、=210、b11、,=2.答案:D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.7.已知集合A={y12、y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y13、y2-6y+8≤0},若A∩B≠∅,则实数a的取值范围为________.解析:由题意得A={y14、y>a2+1或y15、2≤y≤4},我们不妨先考虑当A∩B=∅时a的取值范围.如图:由得,∴a≤-或≤a≤2.即A∩B=∅时,a的取值范围为a≤-或≤a≤2.而A∩B≠∅时,a的取值范围显然是其补集,从而所求范围为16、{a17、a>2或-18、a>2或-
4、A=2sin2A.当A≠45°时,sin2A+cos2B=2sin2A≠1.因此结论③错.④cos2A+cos2B=cos2A+sin2A=1=sin290°=sin2C.即④正确,故选B.对于相当数量的数学问题,解答的过程都是由繁到简的转化过程.本题是一道三角判断题,由所给的已知条件直接判断四个结论是困难的,因此对所给已知条件进行适当的化简变形是必不可少的.通过使用诱导公式、同角公式、倍角公式以及方程的思想,最终解得C=90°.于是原问题等价于“在Rt△ABC中,C=90°,给出以下四个论断:①ta
5、nA·cotB=1;②06、1,故17、8、a9、=210、b11、,=2.答案:D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.7.已知集合A={y12、y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y13、y2-6y+8≤0},若A∩B≠∅,则实数a的取值范围为________.解析:由题意得A={y14、y>a2+1或y15、2≤y≤4},我们不妨先考虑当A∩B=∅时a的取值范围.如图:由得,∴a≤-或≤a≤2.即A∩B=∅时,a的取值范围为a≤-或≤a≤2.而A∩B≠∅时,a的取值范围显然是其补集,从而所求范围为16、{a17、a>2或-18、a>2或-
6、1,故17、8、a9、=210、b11、,=2.答案:D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.7.已知集合A={y12、y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y13、y2-6y+8≤0},若A∩B≠∅,则实数a的取值范围为________.解析:由题意得A={y14、y>a2+1或y15、2≤y≤4},我们不妨先考虑当A∩B=∅时a的取值范围.如图:由得,∴a≤-或≤a≤2.即A∩B=∅时,a的取值范围为a≤-或≤a≤2.而A∩B≠∅时,a的取值范围显然是其补集,从而所求范围为16、{a17、a>2或-18、a>2或-
7、
8、a
9、=2
10、b
11、,=2.答案:D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.7.已知集合A={y
12、y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y
13、y2-6y+8≤0},若A∩B≠∅,则实数a的取值范围为________.解析:由题意得A={y
14、y>a2+1或y15、2≤y≤4},我们不妨先考虑当A∩B=∅时a的取值范围.如图:由得,∴a≤-或≤a≤2.即A∩B=∅时,a的取值范围为a≤-或≤a≤2.而A∩B≠∅时,a的取值范围显然是其补集,从而所求范围为16、{a17、a>2或-18、a>2或-
15、2≤y≤4},我们不妨先考虑当A∩B=∅时a的取值范围.如图:由得,∴a≤-或≤a≤2.即A∩B=∅时,a的取值范围为a≤-或≤a≤2.而A∩B≠∅时,a的取值范围显然是其补集,从而所求范围为
16、{a
17、a>2或-18、a>2或-
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