高考数学专题练习 4转化与化归思想 理

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1、训练4　转化与化归思想(推荐时间：45分钟)一、选择题1．若α、β∈，且αsinα－βsinβ＜0，则下面结论正确的是(　　)A．α＞βB．α＋β＞0C．α＜βD．α2＞β22．方程sin2x＋cosx＋k＝0有解，则k的取值范围是(　　)A．－1≤k≤B．－≤k≤0C．0≤k≤D．－≤k≤13．已知O＝(cosθ1,2sinθ1)，O＝(cosθ2，2sinθ2)，若O′＝(cosθ1，sinθ1)，O′＝(cosθ2，sinθ2)，且满足O′·O′＝0，则S△OAB等于(　　)A.B．1C．2D．44．在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域

2、A＝{(x，y)

3、x＋y≤1，且x≥0，y≥0}，则平面区域B＝{(x＋y，x－y)

4、(x，y)∈A}的面积为(　　)A．2B．1C.D.5．已知△ABC内任意三点不共线的2010个点，加上A、B、C共有2011个点，将这2011个点连线形成互不重叠的小三角形的个数为(　　)A．1304B．2568C．3014D．40236．在等比数列{an}中，a1＝a，前n项和为Sn，若数列{an＋1}成等差数列，则Sn等于(　　)A．an＋1－aB．n(a＋1)C．naD．(a＋1)n－17．已知函数f(x)＝－sin2x＋sinx＋a，若1≤f(x)≤

5、对一切x∈R都成立，则参数a的取值范围为(　　)A．3a2>a3>0，则使得(1－aix)2<1(i＝1,2,3)都成立的x的取值范围是(　　)A．(0，)B．(0，)

6、C．(0，)D．(0，)二、填空题11．函数f(x)＝＋的值域为________．12．在各棱长都等于1的正四面体OABC中，若点P满足＝x＋y＋z(x＋y＋z＝1)，则

7、

8、的最小值为________．13．若x，y∈R，集合A＝{(x，y)

9、x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

10、－＝1，a>0，b>0}，当A∩B有且只有一个元素时，a、b满足的关系式是______．14．在Rt△ABC中，C＝，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，r，S分别表示它的内切圆半径和面积，则的取值范围是__________．15．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任

11、意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么f(2)，f(1)，f(4)的大小关系是________．16．设f(x)是定义在R上的单调增函数，若f(1－ax－x2)≤f(2－a)对任意a∈[－1,1]恒成立，则x的取值范围为________．17．已知非空集合A＝{x

12、x2－4mx＋2m＋6＝0，x∈R}，若A∩R－≠∅，则实数m的取值范围为________．(R－表示负实数集，R＋表示正实数集)．1．D·2．D3．B4．B　5．D　6．C7．C8．C9．A10.B11．[1，]12.13．ab＝14．[2－2,1)15．f(2)

13、f(4)16．x≤－1或x≥017．m≤－1