高考数学专题复习转化与化归思想教案

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1、专题五转化与化归思想转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法，本专题主要训练转化与化归的思想方法在解决数学问题中的应用。内容主要包括转化与化归的主要原则、方法、依据。通过对既往全国及江苏等省市高考试题的研究，不难发现，几乎每题都渗透这种思想方法。1、，通过转化转化与化归的原则是：(1)将不熟悉和难解的问题转化为熟知的、易解的或已经解决的问题；(2)将抽象的问题转化为具体的、直观的问题；(3)将复杂的问题转化为简单的问题；(4)将一般性的问题转化为直观的、特殊的问题，(5)将实际问题转化数学问题，使问题便于解决。2、转化

2、与化归的方法有：(1)函数与方程的相互转化；(2)函数与不等问题的相互转化；(3)数与形的转化；(4)空间与平面的相互转化；(5)—般与特殊的相互转化；(6)实际问题与数学理论的转化；(7)高次与低次的相互转化：(8)整体与局部的相互转化。3、转化与化归思想思维程序问题(抽象、数学化)数学问题(化归、转化把问题化为模型)数学模型(求解运用模型)得解巩固练习(一)一、选择题1、已知f(x)=ax2+ax+a-l,对任意实数x,恒有f(x)<0,则a的取值范围是(C)4(A)(―,0)(B)(—8,0)3(C)(—8,0](D

3、)(—oo,0]U(―+°°)22、函数y二lg(1)的图彖关于(A)1-%(A)原点对称(B)x轴对称(C)y轴对称(D)直线y二x对称3、设m"_卯+C汀-……+C；7,则ni除以8的余数是(A)(A)1(B)2(C)6(D)1-294、三个数，a二0.304,b=logo.：50.4,c=log,0.3,则有(D)(A)b0的解集是(D)(A){x-2

4、«K0

5、一25xY0

6、或0Y兀S2}(D){%

7、-馆5兀Y0或0Y兀W2}6、若圆x2+y2=l被直线ax+by+c二0所截的弦长为AB,当盼42(?时，弦AB的长是(B)(B)“(c)1(D)i7、(1+x)+(1+x)2+(1+x)'+•••+(1+x)"展开式中各项系数和为(A)2n-2(B)2l,-l(C)211(D)2U+18、函数y二f(x)是函数y=-yl2-2x2(0

8、轨迹方稈是(C)(B)2125则函数(B)点,AP的(A)(D)4x24)，10、正方体ABCD-AbCiDi中,M、N分别为AD和DDi的中点,过平行线MN和BiC作截ffiMB.CN,令二面角的大小为0,则cos0等于(D)(A)0(B)I(d41K从点P(3,-2)发出的光线，被直线x+y-2二0反射，若反射线所在的直线恰好过Q(5,1),则入射线的方程是x-2y-7二012、函数y=2sinx-2cos2x+lxe[—y—7T]的值域是_[、伍,3]13.如图2-4-2,圆锥V-AB,母线长为6,母线与底面所成角。

9、的正切值为屈，一个质点在侧面上从B运动到VA的最短距离是314、1表示焦点在X轴上的椭圆，则椭圆离心率的范围是(0,十IV5J15.(2006湖南)已知〈x>1,x-^+l<0,则x2+y2的最小值是52x-y-2<016、已知正三棱锥S—ABC的侧棱长为2,侧而等腰三角形的顶角为30°,过底面顶点A作截面△八MN交侧17.直线尸日与函数y=x-3^的图象有相异三个交点，求日的取值范围・提示：f(x)二3,-3二3匕-1)(对1)易确定/'(-1)=2是极大值，f⑴二-2是极小值.当-2X2时有三个相异交点.18.已知f(

10、x)二lg(对1),g(x)二21g(2卅Z),(ZWR是参数)・⑴当F-1时，解不等式f｛x)Wg(x);(2)如果医［0,1］时,/U)Wg(x)恒成立，求参数广的取值范围.1X>—24x2-5x>0x+l>0解:(1)原不等式等价于(2兀-1>0兀+15(2—1)24x>—即V2x<0或兀>-4•••原不等式的解集为｛则心討(2)［0,1］时,f(x)Wg(x)恒成立•x+1>0・・・圧［0,1］吋<2兀+『>0恒成立・(x+l)<(2x+O2x+l>0即U>-2x恒成立即［o,1］吋,>-2x+Vx+12卅厶+1恒

11、成立，于是转化为求-2対JT匚［0,1］的最大值问题令□二Jx+1,则尸-1,则pe［1,^2］・/1］72%+Va'+I—~2(P~—)~+—・48当尸1即沪0吋，-2对有最大值1・・・z的取值范围是Z>1.19.(2006湖北)设数列a｝的前n项和为S”，点(仏S”)(处AT)均在函数y=3x—2的