xx届高考数学备考复习教案：转化与化归思想

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX届高考数学备考复习教案：转化与化归思想本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　专题七：思想方法专题　　第四讲　　转化与化归思想　　【思想方法诠释】　　数学问题的解答离不开转化与化归，它既是一种数学思想，又是一种数学能力，是高考重点考查的最重要的思想方法．在高中数学的学习中，它无个不在，比如：处理立体几何问题时，将空间问题转化到一个平面上解决；在解析几何中，通过建立坐标系将几何问题化归为代数问题；复数问题化归为实数问题等．　

2、　．转化与化归的原则　　（1）目标简单化原则：将复杂的问题向简单的问题转化．　　（2）和谐统一性原则：即化归应朝着使待解决问题在表现形式上趋于和谐，在量、形关系上趋于统一的方向进行，使问题的条件和结论更均匀和恰当．　　（3）具体化原则：即化归言论自由应由抽象到具体．　　（4）低层次原则：即将高维空间问题化归成低维空间问题．团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的

3、成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　（5）正难则反原则：即当问题正面讨论遇到困难时，可考虑问题的反面，设法从问题的反面去探求，使问题获解．　　2．转化与化归常用到的方法　　（1）直接转化法：把问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题．　　（2）换元法：运用“换元”把超越式转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题．　　（3）数形结合法：研究原问题中数量关系（解析式）与空间形式（图形）关系，通过互相变换获得转化途径．　　（4）构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题

4、．　　（5）坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题，是转化方法的一个重要途径．　　（6）类比法：运用类比推理，猜测问题的结论，易于确定转化途径．　　（7）特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的结论适合原问题．　　（8）等价问题法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到转化目的．团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各

5、部的相互努力，我们获得了不少经验。　　（9）加强命题法：在证明不等式时，原命题难以得证，往往把命题的结论加强，即命题的结论加强为原命题的充分条件，反而能将原命题转化为一个较易证明的命题，比如在证明不等式时：原命题往往难以得证，这时常把结论加强，使之成为原命题的充分条件，从而易证．　　（10）补集法：如果下面解决原问题有困难，可把原问题结果看作集合A，而包含该问题的整体问题的结果类比为全集U，通过解决全集U及补集使原问题得以解决．　　【核心要点突破】　　要点考向1：函数、方程、不等式之间的转化　　例1：已知函数f=x2+2x+alnx．或函数f在

6、区间在区间≥0在在在区间为定义在实数R上的奇函数，且f在[0,+∞)上是增函数．当时，是否存在这样的实数m，使　　对所有的均成立？若存在，求出所有适合条件的实数m；若不存在，请说明理由．　　思路精析：由奇偶性及单调性→f单调性→关于的不等式→一元二次不等式恒成立→函数最值→m的范围．　　解析：由f是R上的奇函数可得f=0．又在[0,+∞)上是增函数，故f在R上为增函数．由题设条件可得又由f为奇函数，　　可得∵f在R上为增函数，∴即　　．令团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话

7、会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　于是问题转化为对一切0≤t≤1,不等式t2-mt+2m-2＞0恒成立．　　又　　∴存在实数m满足题设的条件，　　注：根据问题的特点转化命题，使原问题转化为与之相关，易于解决的新问题，是我们解决数学问题的常用思路，常见的有：　　（1）在三角函数中，涉及到三角式的变形，一般通过转化与化归将复杂的三角问题转化为已知或易解的三角问题，以起到化暗为明的作用，主要的方法有公式化的“三用”（顺

8、用、逆用、变形用）、角度的转化、函数的转化等．　　（2）换元法：是将一个复杂的或陌生的函数、方程、不等式转化为简单的或熟悉的函数、方程、不等式的一种重