高考数学专题复习转化与化归思想教案.doc

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1、专题五转化与化归思想转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法，本专题主要训练转化与化归的思想方法在解决数学问题中的应用。内容主要包括转化与化归的主要原则、方法、依据。通过对既往全国及江苏等省市高考试题的研究，不难发现，几乎每题都渗透这种思想方法。1、,通过转化转化与化归的原则是：（1）将不熟悉和难解的问题转化为熟知的、易解的或已经解决的问题；（2）将抽象的问题转化为具体的、直观的问题；（3）将复杂的问题转化为简单的问题；（4）将一般性的问题转化为直观的、特殊的问题，（5）将实际问题转化数学问题，使问题便于解决。 2、 转化与化归的方法有：（1）函数与方程的相互转化；（2）函数与

2、不等问题的相互转化；（3）数与形的转化；（4）空间与平面的相互转化；（5）一般与特殊的相互转化；（6）实际问题与数学理论的转化； （7）高次与低次的相互转化：（8）整体与局部的相互转化。3、转化与化归思想思维程序问题（抽象、数学化）数学问题（化归、转化把问题化为模型）数学模型（求解运用模型）得解巩固练习（一）一、选择题1、已知f（x）=ax2+ax+a-1，对任意实数x，恒有f（x）＜0，则a的取值范围是（C）（A）（-）（B）（-∞，0）（C）（D）2、函数的图象关于（A）（A）原点对称（B）x轴对称（C）y轴对称（D）直线y=x对称3、设，则m除以8的余数是（A）（A）1（B）

3、2（C）6（D）1-294、三个数，a=0．3-0．4，b=log0．30．4，c=log40．3，则有（D）（A）b＜c＜a（B）a＜c＜b（C）c＜a＜b（D）c＜b＜a5、不等式的解集是（D）（A）（B）或（C）或}（D）或}6、若圆x2+y2=1被直线ax+by+c=0所截的弦长为AB，当a2+b2=2c2时，弦AB的长是（B）（A）（B）（C）1（D）7、（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）10展开式中各项系数和为（A）（A）211-2（B）211-1（C）211（D）211+18、函数y=f（x）是函数y=-的反函数，则函数y=f（x）的图象是图2-4

4、-1中的（B）9、已知⊙c：x2+y2+2x-24=0，A（1，0）．P为⊙c上任意一点，AP的垂直平分线与C、P的连线交于M，则M点的轨迹方程是（C）（A）（B）（C）（D）10、正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为A1D1和DD1的中点，过平行线MN和B1C作截面MB1CN，令二面角M-B1C-C1的大小为θ，则cosθ等于（D）（A）0（B）（C）（D）11、从点P（3，-2）发出的光线，被直线x+y-2=0反射，若反射线所在的直线恰好过Q（5，1），则入射线的方程是x-2y-7=0.12、函数y=2sinx-2cos2x+1x∈的值域是.13、如图2-4-2，圆

5、锥V-AB，母线长为6，母线与底面所成角θ的正切值为，一个质点在侧面上从B运动到VA的最短距离是3.14、方程表示焦点在x轴上的椭圆，则椭圆离心率的范围是..15、(2006湖南）已知则的最小值是5.16、已知正三棱锥S—ABC的侧棱长为2，侧面等腰三角形的顶角为300，过底面顶点A作截面△AMN交侧棱SB、SC分别于M、N，则△AMN周长的最小值为。17直线y=a与函数y=x3–3x的图象有相异三个交点，求a的取值范围提示f′(x)=3x2–3=3(x–1)(x+1)易确定f(–1)=2是极大值，f(1)=–2是极小值当–2

6、),g(x)=2lg(2x+t),(t∈R是参数）(1)当t=–1时，解不等式f(x)≤g(x);(2)如果x∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立，求参数t的取值范围解(1)原不等式等价于即∴x≥∴原不等式的解集为{x

7、x≥}(2)x∈［0,1］时，f(x)≤g(x)恒成立∴x∈［0,1］时恒成立即恒成立即x∈［0,1］时，t≥–2x+恒成立，于是转化为求–2x+,x∈［0,1］的最大值问题令μ=,则x=μ2–1,则μ∈［1,］∴2x+=–2(μ–)2+当μ=1即x=0时，–2x+有最大值1∴t的取值范围是t≥119．(2006湖北)设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2

8、的图像上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.解：（I）依题意得，即.当n≥2时，a;当n=1时，×-2×1-1-6×1-5所以.（II）由（I）得，故=.因此，使得﹤成立的m必须满足≤，即m≥10,故满足要求的最小整数m为10.20．（2006年江西卷）如图，椭圆Q：（a>b>0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点（1）求点P的轨迹H的方程;（2）在Q的方程