2012年高考数学试题解析 分项版之专题10 圆锥曲线 教师版 文.doc

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1、2012年高考数学试题解析分项版之专题10圆锥曲线教师版文一、选择题:1．（2012年高考新课标全国卷文科4）设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）2.（2012年高考新课标全国卷文科10）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）3.(2012年高考山东卷文科11)已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为(A)　(B)　　(C)　　(D)【答案】D【解析】抛物线的焦点，双曲线的渐近线为，不妨取，即

2、29用心爱心专心4.(2012年高考浙江卷文科8)如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A.3B.2C.D.5.(2012年高考湖南卷文科6)已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1答案】A【解析】设双曲线C：-=1的半焦距为，则.又C的渐近线为，点P（2,1）在C的渐近线上，，即.又，，C的方程为-=1.【考点定位】本题考查双曲线的方程、双曲线的

3、渐近线方程等基础知识，考查29用心爱心专心了数形结合的思想和基本运算能力，是近年来常考题型.6.（2012年高考辽宁卷文科12）已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为(A)1(B)3(C)4(D)87.(2012年高考福建卷文科5)已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于ABCD8.(2012年高考全国卷文科5)椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】

4、椭圆的焦距为4，所以因为准线为，所以椭圆的焦点在轴上，且，所以，，所以椭圆的方程为，选C.29用心爱心专心9.(2012年高考全国卷文科10)已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（A）（B）（C）（D）10.(2012年高考四川卷文科9)已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（）A、B、C、D、11.(2012年高考江西卷文科8)椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若

5、AF1

6、,

7、F1F2

8、,

9、F1B

10、成等比数列，则此椭圆的离心率为A.B.C

11、.D.【答案】B【解析】本题主要考查椭圆和等比数列的知识，根据等比中项的性质可得结果.29用心爱心专心12.(2012年高考上海卷文科16)对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题:13.（2012年高考辽宁卷文科15）已知双曲线x2y2=1,点F1,F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2,则∣PF1∣+∣PF2∣的值为___________________.14.(2012年高考天津卷文科11)已知双曲线与

12、双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则【答案】1，2【解析】双曲线的渐近线为，而的渐近线为，所以有，，又双曲线的右焦点为，所以，又，即，所以。29用心爱心专心15.（2012年高考安徽卷文科14）过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，若，则=______16.（2012年高考江苏卷8）在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为▲．17.(2012年高考四川卷文科15)椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。【答案】【解析】根据椭圆定义知：4a

13、=12,得a=3,又【考点定位】本题考查对椭圆概念的掌握程度.突出展现高考前的29用心爱心专心复习要回归课本的新课标理念.18.(2012年高考四川卷文科16)设为正实数，现有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则。其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）19.(2012年高考重庆卷文科14)设为直线与双曲线左支的交点，是左焦点，垂直于轴，则双曲线的离心率20.(2012年高考陕西卷文科14)右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米。2

14、9用心爱心专心三、解答题:21.(2012年高考山东卷文科21)(本小题满分13分)如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；(Ⅱ)设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.当过点时，，当过点时，.①当时，有，，其中，由此知当，即时，取得最大值.29用心爱心专心②由对称性，可知