2012年高考数学试题分项版解析专题10 圆锥曲线（学生版） 理.doc

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1、2012年高考试题分项版解析数学（理科）专题10圆锥曲线（学生版）一、选择题:1.(2012年高考新课标全国卷理科4)设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）2.(2012年高考新课标全国卷理科8)等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）3.(2012年高考福建卷理科8)双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A．B．C．3D．56.(2012年高考安徽卷理科9)过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，

2、点11用心爱心专心是原点，若,则的面积为（）8.(2012年高考四川卷理科8)已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（）A、B、C、D、9．(2012年高考全国卷理科3)椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为，则该椭圆的方程为（）A．B．C．D．二、填空题:1.（2012年高考江苏卷8）在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则m的值为．2．(2012年高考北京卷理科12)在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中

3、点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为.3.(2012年高考辽宁卷理科15)已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。4．(2012年高考浙江卷理科16)定义：曲线C上的点到直线l11用心爱心专心的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x2＋(y＋4)2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．6.(201

4、2年高考江西卷理科13)椭圆（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，F2。若

5、AF1

6、，

7、F1F2

8、，

9、F1B

10、成等比数列，则此椭圆的离心率为_______________.9.(2012年高考重庆卷理科14)过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则=。三、解答题:11用心爱心专心3．(2012年高考北京卷理科19)（本小题共14分）已知曲线.（1）若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；（2）设，曲线与轴的交点为，（点位于点的上方），直线与曲线交于不同的两点，，直线与直线交于点，

11、求证：，，三点共线.11用心爱心专心4.(2012年高考湖北卷理科21)（本小题满分13分）设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足丨DM丨=m丨DA丨（m>0,且m≠1）。当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C。（I）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；（Ⅱ）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k>0，都有

12、PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由。5.(2012年高考福建卷理科19)（本小题满分13分）如图，椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率。过的直线交椭圆于两点，且的周长为8。（Ⅰ）求椭圆的方程。（Ⅱ）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点。试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。11用心爱心专心9.(2012年高考山东卷理科21)（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上11用心爱心专心位于第一象限

13、内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点到抛物线的准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若点的横坐标为，直线与抛物线有两个不同的交点，与圆有两个不同的交点，求当时，的最小值．11用心爱心专心12.(2012年高考天津卷理科19)（本小题满分14分）设椭圆的左、右顶点分别为，点P在椭圆上且异于两点，为坐标原点.（Ⅰ）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若，证明：直线的斜率满足.13.(2012年高考江西卷理科20)

14、（本题满分13分）已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足.（1）求曲线C的方程；（2）动点Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值。若不存在，说明理由。11用心爱心专心11用心爱心专心18.(2012年高考陕西卷理科19)（本小