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《2012年高考数学试题解析 分项版之专题09 直线与圆 教师版 文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年高考数学试题解析分项版之专题09直线与圆教师版文一、选择题:1.(2012年高考山东卷文科9)圆与圆的位置关系为(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离【答案】B【解析】两圆的圆心分别为,,半径分别为,两圆的圆心距离为,则,所以两圆相交,选B.2.(2012年高考辽宁卷文科7)将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是(A)x+y-1=0(B)x+y+3=0(C)x-y+1=0(D)x-y+3=03.(2012年高考浙江卷文科4)设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2:x+(a+1)y+4
2、=0平行的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当,解得或.所以,当a=1是,两直线平行成立,因此是充分条件;当两直线平行时,或,不是必要条件,故选A.【命题意图】本题考查的知识为依托于简易逻辑的直线平行问题的考查。4.(2012年高考广东卷文科8)在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0与圆x²+y²=4相交于A、B两点,则弦AB的长等于A.B.C.D.15.(2012年高考湖北卷文科5)过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)
3、x2+y2≤4}分两部分,使得这两部分的面积
4、之差最大,则该直线的方程为()A.x+y-2=0B.y-1=0C.x-y=0D.x+3y-4=0【答案】A【解析】要使直线将圆形区域{(x,y)
5、x2+y2≤4}分成这两部分的面积之差最大,只需过点P(1,1)的直线与圆相交得的弦长最短即可,所以该直线的斜率为-1,又因为直线过点P(1,1),所以所求直线的方程为x+y-2=0.【考点定位】本题考查直线与圆的基础知识.对文科来说,直线与圆一直是高考的重点,经常以选择或填空题的形式单独考查直线与圆的知识,也可能与圆锥曲线相结合以解答题的形式考查,难度较大.6.(2012年高考安徽卷文科9)
6、若直线与圆6用心爱心专心有公共点,则实数取值范围是()(A)(B)(C)(D)7.(2012年高考重庆卷文科3)设A,B为直线与圆的两个交点,则(A)1(B)(C)(D)2【答案】:D【解析】:直线过圆的圆心则2【考点定位】本题考查圆的性质,属于基础题.8.(2012年高考福建卷文科7)直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长度等于A.B.C.D.19.(2012年高考陕西卷文科6)已知圆,过点的直线,则()A与相交B与相切C与相离D.以上三个选项均有可能【答案】A【解析】因为点P(3,0)在圆的内部,所以过点P
7、的直线必与圆相交.选A.【考点定位】该题主要考察直线和元的位置关系,掌握点和圆、直线和圆的位置关系是关键.二、填空题:10.(2012年高考北京卷文科9)直线被圆截得弦长为__________。【答案】【解析】将题目所给的直线和圆图形画出得到如图所示的情况,半弦长,圆心到直线的距离,以及圆半径构成了一个直角三角形。因为,夹角,因此6用心爱心专心,所以。11.(2012年高考天津卷文科12)设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B,且l与圆相交所得弦的长为2,O为坐标原点,则面积的最小值为。12.(2012年高考浙江卷文科17)定义:曲线
8、C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=_______.13.(2012年高考江苏卷12)在平面直角坐标系中,圆C的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k6用心爱心专心的最大值是▲.14.(2012年高考江西卷文科14)过直线x+y-=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,则点P的坐标是__________。【答案】()【解析】本题主要考
9、查数形结合的思想,设p(x,y),则由已知可得po(0为原点)与切线的夹角为,则
10、po
11、=2,由可得.15.(2012年高考上海卷文科4)若是直线的一个方向向量,则的倾斜角的大小为 (结果用反三角函数值表示).三、解答题:16.(2012年高考新课标全国卷文科20)(本小题满分12分)设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点.(I)若∠BFD=90°,△ABD的面积为4,求p的值及圆F的方程;(II)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行
12、,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值.6用心爱心专心17.(2012年高考全国卷文科22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知抛物线与圆有一个公共点,且在点处两曲线的切线为