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《三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题16直线与圆文含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题16直线与圆文考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.直线的倾斜角、斜率和方程①在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素;②理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式;③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直;④掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系;⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标;⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离掌握选择题填空题★★☆2.点与直线、直线与直线的位置关系掌握选择题填
2、空题★★☆分析解读 1.理解直线的倾斜角与斜率的关系,会求直线的倾斜角与斜率.2.掌10握求直线方程的三种方法:直接法、待定系数法、轨迹法.3.能根据两条直线平行、垂直的条件判定两直线是否平行或垂直.4.熟记两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式,根据相关条件,会求三种距离.5.理解方程和函数的思想方法.6.高考中常结合直线的斜率与方程,考查与其他曲线的综合应用,分值约为5分,属中档题.考点内容解读要求常考题型预测热度圆的方程①掌握确定圆的几何要素;②掌握圆的标准方程与一般方程掌握填空题解答题★☆☆分析解读 1.了解参数方程的
3、概念,理解圆的参数方程.2.能根据所给条件选取适当的方程形式,利用待定系数法求出圆的方程,结合圆的几何性质解决与圆有关的问题.3.高考对本节内容的考查以圆的方程为主,分值约为5分,中等难度,备考时应掌握“几何法”和“代数法”,求圆的方程的方法及与圆有关的最值问题.考点内容解读要求常考题型预测热度1.直线与圆的位置关系①能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系;②能用直线和圆的方程解决一些简单的问题;③初步了解用代数方法处理几何问题的思想掌握选择题填空题★★☆2.圆与圆的位置关系掌握填空题解答题★★☆分
4、析解读 1.能够根据给定直线和圆的方程,选用代数或几何方法,判断直线和圆、圆与圆的位置关系.2.会根据圆的切线方程、公共弦方程及弦长等有关知识解决有关直线与圆的问题.3.灵活运用数形结合的方法.4.本节在高考中以位置关系、弦长问题为主,分值约为5分,属中档题.2018年高考全景展示1.【2018年全国卷Ⅲ文】直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:先求出A,B两点坐标得到再计算圆心到直线距离,得到点P到直线距离范围,由面积公式计算即可10点睛:本题主要考查直线与圆,考查了点到直线的距离公式,三
5、角形的面积公式,属于中档题。2.【2018年天津卷文】在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为__________.【答案】【解析】分析:由题意利用待定系数法求解圆的方程即可.点睛:求圆的方程,主要有两种方法:(1)几何法:具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理.如:①圆心在过切点且与切线垂直的直线上;②圆心在任意弦的中垂线上;③两圆相切时,切点与两圆心三点共线.(2)待定系数法:根据条件设出圆的方程,再由题目给出的条件,列出等式,求出相关量.一般地,与圆心和半径有关,选择标准式,否则,选择一般式.不论是哪
6、种形式,都要确定三个独立参数,所以应该有三个独立等式.3.【2018年新课标I卷文】直线与圆交于两点,则________.【答案】【解析】分析:首先将圆的一般方程转化为标准方程,得到圆心坐标和圆的半径的大小,之后应用点到直线的距离求得弦心距,借助于圆中特殊三角形半弦长、弦心距和圆的半径构成直角三角形,利用勾股定理求得弦长.详解:根据题意,圆的方程可化为,所以圆的圆心为,且半径是2,根据点到直线的距离公式可以求得,结合圆中的特殊三角形,可知,故答案为.10点睛:该题考查的是有关直线被圆截得的弦长问题,在解题的过程中,熟练应用圆中的特殊三角形半弦长、弦
7、心距和圆的半径构成的直角三角形,借助于勾股定理求得结果2017年高考全景展示1.【2017江苏,13】在平面直角坐标系中,点在圆上,若则点的横坐标的取值范围是.【答案】【解析】设,由,易得,由,可得或,由得P点在圆左边弧上,结合限制条件,可得点P横坐标的取值范围为.【考点】直线与圆,线性规划【名师点睛】线性规划问题,首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线,其次确定目标函数的几何意义,是求横坐标或纵坐标、直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等,最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.2.【201
8、7课标3,文20】在直角坐标系xOy中,曲线与x轴交于A,B两点,点C的坐标为.当m变化时,解答下列问题:(1)能否出现A