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《三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题16直线与圆理含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题16直线与圆考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.直线的倾斜角、斜率和方程①在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素;②理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式;③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直;④掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系;⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标;⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离掌握选择题填空题★★☆2.点与直线、直线与直线的位置关系掌握选择题填空题★★☆分析解读 1.理解直线的倾斜角与斜率
2、的关系,会求直线的倾斜角与斜率.2.掌握求直线方程的三种方法:直接法、待定系数法、轨迹法.3.能根据两条直线平行、垂直的条件判定两直线是否平行或垂直.4.熟记两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式,根据相关条件,会求三种距离.5.理解方程和函数的思想方法.6.高考中常结合直线的斜率与方程,考查与其他曲线的综合应用,分值约为5分,属中档题.考点内容解读要求常考题型预测热度圆的方程①掌握确定圆的几何要素;②掌握圆的标准方程与一般方程掌握填空题解答题★☆☆分析解读 1.了解参数方程的概念,理解圆的参数方程.2.能根据所给条件选取适当的方程形式,利用待定系数法求出圆的方程,结合
3、圆的几何性质解决与圆有关的问题.3.高考对本节内容的考查以圆的方程为主,分值约为5分,中等难度,备考时应掌握“几何法”和“代数法”,求圆的方程的方法及与圆有关的最值问题.考点内容解读要求常考题型预测热度1.直线与圆的位置关系①能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系;②能用直线和圆的方程解决一些简单的问题;③初步了解用代数方法处理几何问题的思想掌握选择题填空题★★☆2.圆与圆的位置关系掌握填空题解答题★★☆分析解读 1.能够根据给定直线和圆的方程,选用代数或几何方法,判断直线和圆、圆与圆的位置关系.2.会根据圆的切线方程、公共弦方程及弦长等有关
4、知识解决有关直线与圆的问题.3.灵活运用数形结合的方法.4.本节在高考中以位置关系、弦长问题为主,分值约为5分,属中档题.2018年高考全景展示111.【2018年理北京卷】在平面直角坐标系中,记d为点P(cosθ,sinθ)到直线的距离,当θ,m变化时,d的最大值为A.1B.2C.3D.4【答案】C点睛:与圆有关的最值问题主要表现在求几何图形的长度、面积的最值,求点到直线的距离的最值,求相关参数的最值等方面.解决此类问题的主要思路是利用圆的几何性质将问题转化.2.【2018年全国卷Ⅲ理】直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:先求出A
5、,B两点坐标得到再计算圆心到直线距离,得到点P到直线距离范围,由面积公式计算即可详解:直线分别与轴,轴交于,两点,,则,点P在圆上,圆心为(2,0),则圆心到直线距离,故点P到直线的距离的范围为,则,故答案选A.点睛:本题主要考查直线与圆,考查了点到直线的距离公式,三角形的面积公式,属于中档题。3.【2018年理数天津卷】已知圆的圆心为C,直线(为参数)与该圆相交于A,B两点,则的面积为___________.【答案】【解析】分析:由题意首先求得圆心到直线的距离,然后结合弦长公式求得弦长,最后求解三角形的面积即可.11详解:由题意可得圆的标准方程为:,直线的直角坐标方程为:,即,则圆心到直线
6、的距离:,由弦长公式可得:,则.点睛:处理直线与圆的位置关系时,若两方程已知或圆心到直线的距离易表达,则用几何法;若方程中含有参数,或圆心到直线的距离的表达较繁琐,则用代数法.4.【2018年江苏卷】在平面直角坐标系中,A为直线上在第一象限内的点,,以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若,则点A的横坐标为________.【答案】3点睛:以向量为载体求相关变量的取值或范围,是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算,将问题转化为解方程或解不等式或求函数值域,是解决这类问题的一般方法.5.【2018年理数全国卷II】设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线
7、与交于,两点,.(1)求的方程;(2)求过点,且与的准线相切的圆的方程.【答案】(1)y=x–1,(2)或.【解析】分析:(1)根据抛物线定义得,再联立直线方程与抛物线方程,利用韦达定理代入求出斜率,即得直线的方程;(2)先求AB中垂线方程,即得圆心坐标关系,再根据圆心到准线距离等于半径得等量关系,解方程组可得圆心坐标以及半径,最后写出圆的标准方程.11(2)由(1)得AB的中点坐标为(3,2),所以AB的垂