【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学 7.4 垂直关系课时提能演练 理 北师大版.doc

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1、【全程复习方略】（陕西专用）2013版高考数学7.4垂直关系课时提能演练理北师大版(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面.下列命题中不正确的是(　　)(A)若m∥α，α∩β＝n，则m∥n(B)若m∥n，m⊥α，则n⊥α(C)若m⊥α，m⊥β，则α∥β(D)若m⊥α，mβ，则α⊥β2.(2012·铜川模拟)已知平面α，β，γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m，那么①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β可由上述条件推出的结论有(　　)(A)①②(B)②④(C)③④(D)②③④3

2、.(预测题)已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α，mβ，给出四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β其中真命题的个数是(　　)(A)4(B)3(C)2(D)14.(2011·浙江高考)下列命题中错误的是(　　)(A)如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β(B)如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β(C)如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ(D)如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β5.a,b,c是三条直线，α,β是两个平面

3、，bα，cα则下列命题不成立的是()(A)若α∥β，c⊥α，则c⊥β(B)“若b⊥β，则α⊥β”的逆命题-8-(C)若a是c在α内的射影，a⊥b，则b⊥c(D)“若b∥c，则c∥α”的逆否命题]6.(易错题)设α、β、γ为平面，l、m、n为直线，则m⊥β的一个充分条件为()(A)α⊥β，α∩β＝l，m⊥l(B)n⊥α，n⊥β，m⊥α(C)α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γ(D)α⊥γ，β⊥γ，m⊥α二、填空题(每小题5分，共15分)7.(2012·西安模拟)已知：m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；②若l平行于α，则l平行

4、于α内的所有直线；③若mα，lβ，且l⊥m，则α⊥β；④若lβ，且l⊥α，则α⊥β；⑤若mα，lβ，且α∥β，则m∥l.其中正确命题的序号是　　　　(注：把你认为正确的命题的序号都填上)8.如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足　　　　时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)9.(2012·淄博模拟)如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M、N分别是AD、BE的中点，将三角形ADE沿AE折起.下列说法正确的是　　　　.(填上所有正确的序号)①不论D折至何位置(

5、不在平面ABC内)都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥AB.三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝1，CC1＝2，点D、E分别是AA1、CC1的中点.(1)求证：AE∥平面BC1D；(2)证明：平面BC1D⊥平面BCD.-8-11.(2012·咸阳模拟)如图所示是一个几何体的直观图、主视图、俯视图和左视图(尺寸如图所示)；(1)求四棱锥P－ABCD的体积；(2)求证：平面PBC⊥平面PABE；(3)若G为B

6、C上的动点，求证：AE⊥PG.【选做•探究题】如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=，凸多面体ABCED的体积为，F为BC的中点.(1)求证：AF∥平面BDE；(2)求证：平面BDE⊥平面BCE.-8-答案解析1.【解析】选A.因为A中的直线m、n也可能异面.2.【解析】选B.由条件可得l⊥α.又∵lβ，∴α⊥β.故②④正确.3.【解析】选C.由α∥β，l⊥α得l⊥β，故l⊥m，①正确；②中不一定得到l⊥β，因此α∥β不一定成立，故不正确；③中l、m可能相交、平行或异面，故不正确；由l⊥α，l∥m得m⊥α，又mβ，故α⊥β，正

7、确.综上①④正确.4.【解析】选D.如果平面α⊥平面β，那么平面α内垂直于交线的直线都垂直于平面β，其他与交线不垂直的直线均不与平面β垂直，故D项叙述是错误的.5.【解析】选B.一条直线垂直于两个平行平面中的一个，则垂直于另一个，故A正确；若c∥α，∵a是c在α内的射影，∴c∥a，∵b⊥a，∴b⊥c；若c与α相交，则c与a相交，由线面垂直的性质与判定定理知，若b⊥a，则b⊥c，故C正确；∵bα，cα，b∥c，∴c∥α，因此原命题“若b∥c，则c∥α”为真，从而其逆否命题也为真，故D正确.当α⊥β时，平面α内的直线不一定垂直于平面β，故B不成立.【误区警示】平面几

8、何中的一些结论引用到立体