【备战2012】高考数学 最新专题冲刺 三角函数（1） 理.doc

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1、【备战2012】高考数学最新专题冲刺三角函数（1）理【江西省新钢中学2012届高三第一次考试】设函数为A．周期函数，最小正周期为B．周期函数，最小正周期为C．周期函数，最小正周期为D．非周期函数【答案】A【解析】：，周期不变【江西省新钢中学2012届高三第一次考试】6．若，，，，则A．B．C．D．【答案】C【解析】：故选C【江西省新钢中学2012届高三模拟】12.已知则的值为__________【答案】【解析】因为,而=-cot2x,所以,又因为,所以解得,所以的值为.-13-用心爱心专心【2012厦门市高三模拟质检理】对任意x、y∈R，恒有sinx

2、＋cosy＝2sin()cos()，则sin等于A.　　　　　B.　　　　C.　　　　　D.【答案】A【解析】由sinx＋cosy＝2sin()cos()，则sin【2012年石家庄市高中毕业班教学质检1理】下列函数中，周期是，又是偶函数的是A．y=sinxB．y=cosxC．y=sin2xD．y=cos2x【答案】D【解析】周期是的函数是y=sin2x和y=cos2x，其中y=cos2x是偶函数【2012唐山市高三上学期模拟统一考试理】函数（）A．在单调递减B．在单调递增C．在单调递减D．在单调递增【答案】D【解析】由，增区间为-13-用心爱心专心

3、∴在单调递增。【2012粤西北九校联考理4】如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为()A.B.C.D.(第4题图)【答案】A【解析】在中，由正弦定理得【2012宁德质检理3】为了得到函数的图象，可将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位【答案】C【解析】，向右平移个单位【2012宁德质检理8】已知的面积为，则的周长等于（）A．B．-13-用心爱心专心C．D．【答案】A【解析

4、】利用三角形面积公式和余弦定理得：所以得【2012海南嘉积中学模拟理3】的内角满足条件：且，则角的取值范围是（）A、B、C、D、【答案】C【解析】【2012海南嘉积中学模拟理13】设为第一象限的角，，则．【答案】【解析】因为为第一象限的角，，所以【2012泉州四校二次联考理15】设，其中.若对一切恒成立，则①；②；③既不是奇函数也不是偶函数；④的单调递增区间是；⑤存在经过点的直线与函数的图象不相交．以上结论正确的是__________________（写出所有正确结论的编号）．【答案】①②③-13-用心爱心专心【解析】因为=，若对一切恒成立，，①正确

5、；②正确；③既不是奇函数也不是偶函数正确；④错误，⑤错误。【2012延吉市质检理4】在中，若则角B的大小为（）A．30°B．45°C．135°D．45°或135°【答案】B【解析】在中，若由正弦定理得：,代入解得【2012浙江宁波市模拟理】若，且，则.【答案】1【解析】由题即，解得，又，所以。【2012安徽省合肥市质检理】已知，则=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，选C。【2012山东青岛市模拟理】已知，则的值为A．　　　　B．　C．　　D．-13-用心爱心专心【答案】A【解析】由得，解得，选A。【2012吉林市模拟质检理】为了得到函数的图象，

6、只需将函数的图象A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位【答案】A【解析】因，即将向左平移个长度单位可得。选A。【2012广东佛山市质检理】把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题，函数的图象上所有的点向左平移个单位长度得，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得，选C。【2012厦门市高三上学期模拟质检理】函数f(x)＝sin(x＋)－cos(x＋)，x∈

7、[0,2π]的单调递减区间是　　　　。【答案】（区间的开闭不影响得分）【解析】本题主要考查两角和与差的正弦和余弦公式、y＝Asin()的单调性.-13-用心爱心专心属于基础知识、基本运算的考查.f(x)＝sin(x＋)－cos(x＋)＝sinxcos＋cosxsin－（cosxcos－sinxsin)＝2sinx∴函数f(x)＝sin(x＋)－cos(x＋)，x∈[0,2π]的单调递减区间是【2012江西师大附中高三模拟理】已知向量，，(1)若，求的值；(2)在中，角的对边分别是，且满足，求函数的取值范围.【解析】解：（1）而（2）即又又【2012黄

8、冈市高三模拟考试理】已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为。（1）求的解析式；-13-用心爱心