九年级数学上册 1.2 怎样判定三角形相似导学案3（新版）青岛版.doc

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1、1.2怎样判定三角形相似学习目标：1.掌握识别两个三角形相似的方法：两边成比例，且夹角相等的两个三角形相似；2.会用这种方法判定两个三角形是否相似。学习过程：课前预习1.下列各组三角形一定相似的是（）A．两个直角三角形B．两个钝角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形2.△ABC的两个角分别是60°和72°，和△的两个角分别是60°和48°，△ABC和△3.如图，D是△ABC的边AC上一点，连接BD，△ABC∽△BDC,则需要添加的条件是ABCDEF第4题4.如图，E、F分别是△ABC的边BC上的点，DE∥AB

2、,DF∥AC,求证：△ABC∽△DEF.O第5题5.如图，已知△ABC与△ADE的边DE、AB相交于O，且∠1＝∠2＝∠3.（1）证明△ADO∽△EBO.（2）证明△ADE∽△ABC.课内探究探究：可否用类似于判定三角形全等的SAS方法，能否通过两个三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等，来判定两个三角形相似呢？结论：三角形相似的判定方法2。例题精讲：例1．如图，AD=3，AE=4，BE=5，CD=9，△ADE与△ABC相似吗？说明理由。例2．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=

3、4，AC=5，CD=，求AD的长．挑战自我如图，ABCD，CDEF，EFGH是三个相连的正方形，连接AC，AF，AG，你能证明∠FAC=∠AGC吗？试一试。跟踪训练1．如图，△ACD与△ABC相似的条件是（）A.AC：CD=AB：BCB.CD:AD=AB:ACC.AC2=AD﹒ABD.CD2=AD﹒DB2.在△ABC和△A′B′C′中，∠B=B′，AD，A′D′分别是△ABC，△A′B′C′的角平分线，且，△ABC与△A′B′C′相似吗？说明你的理由.3．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且，DE

4、∥BC吗？为什么？达标检测1．在△ABC中∠B=30°，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A’B’C’中，∠B’=30°A’B’=10㎝，A’C’=8㎝，这两个三角形一定相似吗？2．如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：△ABC∽△DEF．课后延伸1．如图，AB•AC=AD•AE，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．2．已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且BD2=PD•AD，求证：△ADC∽△CDP．3．如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，

5、求CD的长。4．如图，在△ABC中，已知D是边AB上的一点，连接CD，那么还需要增加一个什么条件，才能使△ACD～△ABC？