九年级数学上册 1.2 怎样判定三角形相似导学案4（新版）青岛版.doc

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1、1.2怎样判定三角形相似学习目标：会应用三边对应成比例证明三角形相似课前预习1.平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的与原三角形相似。2.相似三角形的判定定理：(1)判定定理1：(2)判定定理2：(3)判定定理3：符号语言：∴△A´B´C´∽△ABC3.如图，已知AE与CD交于点B，AC∥DE，（1）求证：△ABC∽△EBD（2）若AC=2，BC=3，BD=6，求DE的长。课中探究自主探究：例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．条件：AB=4cm，BC=6cm

2、，AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm，A’C’=24cm.解：∵,，。∴=.∴∽（）跟踪练习：1.已知三角形三边的长分别为4，5，6，画出与它相似的另一个三角形，使它的一边长为2.你能画出几种符合要求的三角形？与同学交流.2.在△ABC与△A’B’C’中，已知AB=c，BC=a,CA=b,B’C’=a’,A’C’=b’,并且a:a’=b:b’.当A’B’为多少时（用a,a’,c,或b,b’,c表示），△ABC与△A’B’C’相似？ABEDC3．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　

3、　）A、①和②B、②和③C、①和③D、②和④4．已知：，求证：∠=∠.EACBD当堂检测：5.如图，在△ABC中，已知AE=2,BE=3,DB=AE,BC=7.5(1)△ABC∽△DBE吗？为什么？(2)如果DE=2.5，那么AC的长是多少？6.大刚身高1.7米，测得他站立在阳光下的影子长为0.85米，他把一只手臂竖直向上举起来，测得影子长为1.1m，大刚举起手臂超过头顶多少米？课后延伸7.如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．（1）求证：△ABD∽△CAE；（2）如果AC=BD

4、，AD=2BD，设BD=a，求BC的长．