九年级数学上册 1.2 怎样判定三角形相似学案（新版）青岛版.doc

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1、怎样判定三角形相似课题1.2怎样判定三角形相似（第1课时）课型新授内容九上教科书8---11页主备人学习目标1、知道第九个基本事实“平行线分线段成比例”；2、会用“推论”判定两个三角形相似．重点用会用“推论”判定两个三角形相似．难点九个基本事实“平行线分线段成比例”的推导理解过程学前预习案独立阅读8--10页的内容，约6分钟，要求：1、在图1—4中，测量DF，FC的长度，由此得到什么，用自己的话说一说；2、在图1—5中，AP:PB=测量DQ，QC的长度，DQ:QC=.由此得到什么，用自己的话说一说；3、在图1—6中，测量的AB，BC

2、长度，AB:BC=.测量DE，EF的长度，DE：EF=.由此得到什么，用自己的话说一说；4、说出基本事实九.课堂学习案一、创设情境，导入新课已知∆ABC中，点D,E分别在AB，AC上，且DEBC，DE=1，AD=2，如果告诉AB的长，就能知道BC的长。二、自主探究，归纳定理1、在课本图1—4中，探究怎样证明DF=FC，并在学习组内说出文字结论。上右图中∵,AB=BC,∴___________.讨论：还可以怎样表示?2、在课本图1—5中，探究怎样证明，并仿照1—4中文字叙述方式说出结论3、在老师指导下继续探究，并说出事实九右图中∵m3

3、m4m5,∴___________.讨论：你能最多写出多少个比例式，在学习组内说一说.4、归纳总结：基本事实九（平行线分线段成比例定理）：直线被一组所截，所得的.5、右图中∵lDEAB,∴___________.6、右图中DEBC，DFAC,你能得到什么结论？并推理之.7、归纳总结：基本事实九的推论：三角形的一边，并且与其他两边的直线，所截得的三角形的与原三角形的.三、应用练习，巩固定理1、如图：，与l1,l2两条直线相交，点A是l1,l2,l3的交点，你能分别得到哪些对应线段的比相等？=，　=，　　　　　　　　　　　=．　2、如左

4、图：，与l1,l2两条直线相交，点A是l1,l2,l4的交点，请在学习组内说一说。　　　　　　　　　　　　　　　3、如上右图，△ABC中，DE∥BC有哪些边成比例？有哪些角相等？你能得到什么结论？事实九还可以怎么说.四、变式训练，提升能力1、如图，AB∥EF∥CD，共有对相似三角形，请你写出来2、已知：如图，△ABC中，AB＝20cm，BC＝15cm，AD＝12cm，DE∥BC．求DE的长．3、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长．4、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网

5、5米的位置上，求球拍击球的高度h．5、在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，写出图中的相似三角形五、当堂检测，回馈性质1.判断（1）三条平行线截两条直线，所得的线段成比例（　）（2）如图1：，，则（　）图1图2图3（3）如图2，在△ABC中，DE∥BC，则（　）2．选择题如图2，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，下列不能成立的比例式一定是（　）A．　　B．　　C．　D．3．填空题（1）如图3，，AM＝2，MB＝3，CD＝4.5，则ND＝___

6、___，CN＝______.六、小结，作业1、问题：三条平行线截两条直线有哪些图形形式？2、作业：必做题：习题1.21、3课后拓展案1、如图：P是四边形OACB对角线的任意一点，且PM∥CB，PN∥CA.求证：OA：ON=OB：OM.2、如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求证：.课题1.2怎样判定三角形相似（第2课时）课型新授内容九上教科书12---14页主备人学习目标1、掌握三角形相似的判定定理1；2、通过判定定理1的发现过程，提高学生类比学习能力以及论证推理能力.重点判定定理1的探究及应用难点判定定理1的证明学前预习案

7、独立阅读12---14页的内容，约8分钟，要求：1、自己独立正确地说出三角形全等的判定定理；2、每人分别画一个直角三角形，使一个锐角是30°，然后在组内比较，看是否相似；3、尝试解决例1.课堂学习案一、自主探究，归纳定理1.预习成果检查：两角相等及其中某一边分别相等，由于相似三角形对应边的长可以不相等，如果把其中一边相等的条件去掉，仅保留两角分别相等的条件，能判定这两个三角形相似吗？2.在老师指导下证明“两角分别相等的两个三角形相似”，完成课本13页实验探究.3.如右图，结合图形用数学符号语言表示：∵∠A=∠A’，∠B=∠B’,∴△

8、ABC∽____________.二、应用练习，巩固定理1、判断题：(1)两个顶角相等的等腰三角形是相似的三角形。（）(2)两个等腰直角三角形是相似三角形。（）(3)所有的正三角形都相似。（）(4)两个等腰三角形只要有一个角相等就相似