九年级数学上册 1.2 怎样判定三角形相似导学案2（新版）青岛版.doc

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1、1.2怎样判定三角形相似学习目标：1.掌握三角形相似的判定定理1，并会应用．2.运用相似三角形的判定定理1解决问题.课前准备EADBC利用所学知识解决问题：同一时刻，一古塔在地面上影长为50米，同时，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么古塔的高是多少米？课内探究目标:相似三角形的判定1.知识梳理：⑴相似三角形的判定定理1：两角分别的两个三角形相似。DEFABC⑵应用格式：如图:∵,,∴△ABC∽△DEF⑶拓展：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.40°65°A40°75°C80°EB65°45°70°D45°2.跟踪练习：⑴应用判定定理1判

2、定下列三角形中哪些是相似的？.⑵判断对错：①有一个角为300的两个直角三角形相似。（）②两个等腰三角形相似。（）③两个等腰直角三角形相似。（）④两个等边三角形相似。（）ABCD⑶如图，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC与点D，则图中相似三角形共有对。⑷如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线EC，BF相交于点D，请写出图中两对相似三角形（用相似符号连接）。⑸如图，点D，E在边BC上，且FD∥AB，FE∥AC。求证：△ABC∽△FDE。3.精讲点拨：相似的应用例题1.如图，在阳光下，为了测量学校水塔的高度，小亮走进水塔的影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子

3、遮住。已知小亮的身高BC=1.6米，此时，他的影子的长AC=1米，他距水塔的底部E处11.5米，水塔的顶部为点D。(1)图中的△ABC与△ADE相似吗？为什么？(2)你能由此算出水塔的高度DE吗？EADBCBCDEA例题2.在一次数学活动课上，为了测量河宽AB，小明采用了如下的方法（如图）从A处沿与AB垂直的直线方向走40米到达C处，插一根标竿，然后沿同方向继续走15米到达D处，再向右转90度走到E处，使B、C、E三点恰好在一条直线上，量得DE＝20米，这样就可以求出河宽AB，请你算出结果（要求写出解题过程）。当堂检测1．有一个锐角相等的两个直角三角形一定（）A.全

4、等B.相似C.既不全等也不相似D.相似但不全等2．在△ABC和△A'B'C中，如果∠B=∠B',再补充一个条件，就能使△ABC∽△A'B'C。ABFEOCDADBOCE13.两个等腰三角形都有一个角为45°，这两个等腰三角形______相似；如果都有一个角为95°，这两个等腰三角形_______相似．（填“不”、“不一定”或“一定”）4．如图，已知AB∥EF∥CD，则相似三角形有对。5.如图，(1)若∠B=∠C，则∆ABE∽∆______；∆DBO∽∆_____．(2)若∠B=∠C，且∠1=∠A，则图中相似三角形共有____对．AEBDC126．如图，△ABC中，A

5、D=DB，∠1=∠2。求证：△ABC∽△EAD。