2013届高三文科数学上学期第十周周测试卷

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1、2013届高三文科数学上学期第十周周测试卷组卷：邱慧彬审卷：古克华（2012.11.7）一.选择题（每题5分，10题共50分）1、空间四点A，B，C，D共面但不共线，则下面结论成立的是（）A．四点中必有三点共线　　　　　　　B．四点中必有三点不共线C．AB，BC，CD，DA四条直线中总有两条平行D．直线AB与CD必相交2、若复数(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为(　　)A．－6B．13C.D.3、已知向量＝(1,2)，向量＝(x，－2)，且，则实数x等于(　　)A．－4B．4C．0D．94、一个骰子由1~6六个数字组成,请你根据图中三种状态所显示的数字,推出“？

2、”处的数字是（）A．6B．3C．1D．25、已知sin(π＋α)＝－，那么cosα的值为(　　)A．±　　　　　　B.C.D．±6、若<<0，则下列结论不正确的是(　　)A．a2

3、a

4、＋

5、b

6、>

7、a＋b

8、D．＋>27、已知函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9在x＝－3时取得极值，则a＝(　　)A．2B．3C．4D．58、已知在R上是奇函数，且，当时，则()A．-98B．98C．-2D．2太9、若x，y满足约束条件目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是(　　)A．(－1,2)B．(－4,2)C．(－4,0]D．(－2

9、,4)10、给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若4在上恒成立，则称在上为凸函数。以下四个函数在上不是凸函数的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，5题共25分）11、如右图所示的直观图，其平面图形的面积为12、定义在R上的函数f(x)＝sinx＋cosx的最大值是__________．13、已知函数在上是减函数，则的取值范围是14、△ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若＝(a＋c，b)与＝(b－a，c－a)是共线向量，则角C＝________.15、已知数列是等比数列，则三、解答题(16小题12分，17

10、小题13分,两大题共25分)。16、如图是一个几何体的三视图（单位：cm）（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；俯视图正视图侧视图17、已知R,函数(x∈R).（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若函数能在R上单调递减，求出的取值范围；若不能，请说明理由；（Ⅲ）若函数在上单调递增，求的取值范围.2013届高三文科数学上学期第十周周测试卷参考答案4一、选择题BADADCDCBD2、A∵＝＝是纯虚数，∴6＋a＝0，即a＝－6.3、D解析：∵＝(1,2)，＝(x，－2)，∴－＝(1－x,4)，∵⊥(－)，∴·(－)＝0，∴1－x＋8＝0

11、，∴x＝9.二、填空题11、6；12、2；13、14、60°；15、三、16、解：（Ⅰ）这个几何体的直观图如图所示．……4分（Ⅱ）这个几何体是直三棱柱．由于底面的高为1，所以．故所求全面积　　　　　　．……8分4这个几何体的体积……12分17解:(Ⅰ)当时,,.……2分令,即,即，解得.函数的单调递增区间是.……4分(Ⅱ)若函数在R上单调递减,则对R都成立,即对R都成立,即对R都成立.,解得.当时,函数在R上单调递减.……8分(Ⅲ)解法一：函数在上单调递增,对都成立,对都成立.对都成立,即对都成立.……10分令,则.当时，；当时，.在上单调递减,在上单调递增.，在上的最大值是

12、..……13分解法二：函数在上单调递增,对都成立,对都成立.即对都成立.……10分令，则解得.13分4