2.7勾股定理的应用 (2)

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1、沭阳县广宇学校初二数学教案课题：2.7勾股定理的应用（2）课型：新授主备人：杨兴亚集体备课时间：10月16日审核：葛恒良教学目标：能运用勾股定理解决实际问题,在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力。教学重点：解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题,从而进行勾股定理及直角三角形的判定条件的应用。11教学难点：“转化”思想的应用及进行勾股定理及直角三角形的判定条件的应用的区别．教学过程：一.概念探究1、（1）图1中的等于多少?（2）图2中的x,y,z分别是多少?

2、（3）如果沿着图2按逆时针方向继续画直角三角形,还能得到那些无理数?（4）利用图2你们能在数轴上画出表示的点吗?（5）怎样在数轴上画出表示的点吗?（6）如图3，求四边形ABCD周长和面积？请你算一算.1二．例题分析例1、如图4，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积。（保留三个有效数字）问题：等边三角形的高是多少？例2、（1）如图7，在△ABC中，AB=25，BC=7，AC=24，问△ABC是什么三角形？（2）如图8，在△ABC中，AB=26，BC=20，BC边的中线AD=24，求AC.问题1：BD=_____

3、_DC=________问题2：三角形ABC是什么三角形？三．展示交流变题1：如图4，等边三角形ABC的角平分线AD是6cm，求△ABC的面积。变题2：如图5，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。变题3：如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。四、提炼总结：从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角三角形与等腰三角形有着密切的联系；把研究等腰三角形转化为研究直角三角形，这是研究问题的一种策略．五、课堂小结本堂课学习了什么？你有哪些收获？六、练

4、习巩固：作业纸：勾股定理应用（2）七、教后反思：沭阳县广宇学校初二数学作业纸课题：2.7勾股定理的应用（2）主备人：杨兴亚姓名_____________班级____________学号____________课前练习：1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（）．（A）4（B）4或34（C）16或34（D）4或2．以下列各组数线段a、b、c为边的三角形中，不是直角三角形的是（）．（A）a=1．5，b=2，c=3（B）a=7，b=24，c=25（C）a=6，b=8，c=10（D）a=3，b=4，c=53

5、．若三角形的三边长a、b、c满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）．（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）何类三角形不能确定4.如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？课后作业:ABCD1．如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m，求这块草坪的面积。2.已知一个三角形的三边长分别是12cm、16cm、20cm，你能计算出这个三角形的面积吗？4.如图，每个小方格的边长都

6、为1．求图中格点四边形ABCD的面积．