2.7勾股定理的应用 (1)

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1、沭阳县广宇学校初二数学教案课题：2.7（1）勾股定理的应用（1）课型：新授主备人：杨兴亚集体备课时间：10月16日审核：葛恒良教学目标：能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,进一步发展有条理思考和有条理表达的能力和解决问题的能力,通过实际问题的解决让学生体会数学的应用价值。教学重难点：能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．教学过程：一、概念探究勾股定理的内容是什么？如何用符号语言表达？____________________________________________

2、________二．例题分析例1：从地图上看。南京玄武湖东西向隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形,从B处到C处,如果直接走湖底隧道BC,将比绕道BA(约1.36km)和AC(约2.95km)减少多少行程?(精确到0.1km)问题1：如何构造直角三角形？问题2：已经知道直角三角形的哪两条边？ABC例2：一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上.（1）若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远?（2）在⑴中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?（3）如

3、果梯子的顶端下滑２m,那么它的底端是否也滑动２m?（4）有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗?三．展示交流1、如图,太阳能热水器的支架AB长为90cm,与AB垂直的BC长120cm.太阳能真空管AC有多长?2.要登上9m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高1m的固定架上，并且底端离建筑物6m，梯子至多需要多长？abd3、如图是一个育苗棚，棚宽a=6m，棚高b=2.5m，棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_________m2．四．提炼

4、总结我们知道勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，已知直角三角形中的任意两边就可以依据勾股定理求出第三边．从应用勾股定理解决实际问题中，我们进一步认识到把直角三角形中三边关系“a2+b2=c2”看成一个方程，只要依据问题的条件把它转化为我们会解的方程，就把解实际问题转化为解方程．五、课堂小结本堂课学习了什么？你有哪些收获？六、练习巩固：作业纸：勾股定理应用（1）七、教后反思沭阳县广宇学校初二数学作业纸课题：2.7（1）勾股定理的应用（1）主备人：杨兴亚姓名_____________班级_

5、___________学号____________课前练习：1.一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则第三边长为＿＿＿＿＿＿＿．2．直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为＿＿＿＿，斜边上的高为＿＿＿＿＿＿＿．３．等腰△ABC的腰长为10cm，底边长为16cm，则底边上的高为＿＿＿＿，面积为____________．4．等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，那么它的斜边上的高为＿＿＿＿＿＿．课后作业:1.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了4km

6、，乙往南走了6km，这时甲、乙两人相距__________km．2．如图，在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B处，求它所行的最短路线的长。3.今年9月11号，第十五号台风“卡努”登陆浙江，A市接到台风警报时，台风中心位于正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动，如图所示，（1）已知A市到BC的距离AD＝36km，那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？（2）如果在距台风中心45km的圆形区域内都将受台风影响，那么A市受到台风影响的时

7、间有多长？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ABCFED4.一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)，求EC的长．