2.7勾股定理的应用 (1)

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时间:2017-12-20

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1、沭阳县广宇学校初二数学教案课题:2.7(1)勾股定理的应用(1)课型:新授主备人:杨兴亚集体备课时间:10月16日审核:葛恒良教学目标:能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,进一步发展有条理思考和有条理表达的能力和解决问题的能力,通过实际问题的解决让学生体会数学的应用价值。教学重难点:能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.教学过程:一、概念探究勾股定理的内容是什么?如何用符号语言表达?____________________________________________

2、________二.例题分析例1:从地图上看。南京玄武湖东西向隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形,从B处到C处,如果直接走湖底隧道BC,将比绕道BA(约1.36km)和AC(约2.95km)减少多少行程?(精确到0.1km)问题1:如何构造直角三角形?问题2:已经知道直角三角形的哪两条边?ABC例2:一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上.(1)若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远?(2)在⑴中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?(3)如

3、果梯子的顶端下滑2m,那么它的底端是否也滑动2m?(4)有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗?三.展示交流1、如图,太阳能热水器的支架AB长为90cm,与AB垂直的BC长120cm.太阳能真空管AC有多长?2.要登上9m高的建筑物,为了安全需要,需使梯子固定在一个高1m的固定架上,并且底端离建筑物6m,梯子至多需要多长?abd3、如图是一个育苗棚,棚宽a=6m,棚高b=2.5m,棚长d=10m,则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_________m2.四.提炼

4、总结我们知道勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系,已知直角三角形中的任意两边就可以依据勾股定理求出第三边.从应用勾股定理解决实际问题中,我们进一步认识到把直角三角形中三边关系“a2+b2=c2”看成一个方程,只要依据问题的条件把它转化为我们会解的方程,就把解实际问题转化为解方程.五、课堂小结本堂课学习了什么?你有哪些收获?六、练习巩固:作业纸:勾股定理应用(1)七、教后反思沭阳县广宇学校初二数学作业纸课题:2.7(1)勾股定理的应用(1)主备人:杨兴亚姓名_____________班级_

5、___________学号____________课前练习:1.一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则第三边长为_______.2.直角三角形一直角边长为6cm,斜边长为10cm,则这个直角三角形的面积为____,斜边上的高为_______.3.等腰△ABC的腰长为10cm,底边长为16cm,则底边上的高为____,面积为____________.4.等腰直角△ABC中,∠C=90°,AC=2cm,那么它的斜边上的高为______.课后作业:1.甲、乙两人同时从同一地点出发,甲往东走了4km

6、,乙往南走了6km,这时甲、乙两人相距__________km.2.如图,在长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的外部,一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B处,求它所行的最短路线的长。3.今年9月11号,第十五号台风“卡努”登陆浙江,A市接到台风警报时,台风中心位于正南方向125km的B处,正以15km/h的速度沿BC方向移动,如图所示,(1)已知A市到BC的距离AD=36km,那么台风中心从B点移到D点经过多长时间?(2)如果在距台风中心45km的圆形区域内都将受台风影响,那么A市受到台风影响的时

7、间有多长?                         ABCFED4.一张长方形纸片宽AB=8cm,长BC=10cm.现将纸片折叠,使顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),求EC的长.

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