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1、案例勾股定理的应用(二)连云港市灌云县实验中学于运知勾股定理的应用(二):义务教育课程标准实验教科书数学(苏科版)八年级上册第二章第七节(第二课时)【教学目标】1、知识与技能目标能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.2、能力达成目标（1）会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,逐步培养“数形结合”和“转化”数学能力。（2）发展学生的分析问题能力和表达能力。3、情感态度目标（1）在提升分析问题能力和完整表达解题过程能力的同时，感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思
2、想给解题带来的便利。（2）积极参加数学学习活动，增强自主、合作意识，培养热爱科学的高尚品质。【教学重点】勾股定理及直角三角形的判定条件的应用(在应用中概括出这两者在应用方面的区别,增强这两个定理的区分和应用能力)【教学难点】分析思路，渗透数学思想(借助专家之口,点评出本节课的主线,突出数学思想的渗透)【学情分析】学生已经学习了勾股定理、直角三角形的判定条件、实数等知识，具备了应用勾股定理及直角三角形的判定条件的基本能力，但对无理数缺乏“形”的认识，需要提高勾股定理及直角三角形的判定条件的综合应用的能力，因此，本
3、节课着重培养学生对无理数缺乏“形”的认识，对勾股定理及直角三角形的判定条件的综合应用的能力。通过本节课的学习，学生能够在数轴上表示一些简单的无理数，了解勾股定理及直角三角形的判定条件在应用方面的区别，能够对勾股定理及直角三角形的判定条件进行综合应用。【教具准备】多媒体电脑【预习要求】理解勾股定理及其逆定理,知道常见的勾股数.【教学过程】（一）创设情景，引入新课；师:最近,看了一篇文章,上面介绍了数学家大会的一些内容,其中我国数学家华罗庚提出（显示华罗庚头像）:把勾股定理送到外星球,与外星人进行数学交流,……。上
4、课前，我接到了一份电话，通知我到外星球去完成这项光荣而艰巨的任务。我一听就傻眼了，我问怎么会上天呢？怎样与外星人交流？对方回答说，让我乘坐神州10号飞船。生:哈哈！（笑声一片）（所有学生的注意力都被吸引过来，有利后面的教与学）师:由高级专家组在指挥中心指挥我交流，这个专家组就是由你们班级的所有同学组成的。生:哈哈！（笑声又一片）（情绪高涨，跃跃欲试）师:同学们有信心帮助我完成这项任务吗？生:有！（同学们齐声回答）师:（放映飞船升天的镜头后）同学们，我们飞船已经来到外星球的城堡前。你们看这座城堡气势恢弘，金碧辉煌
5、。外边有砖红色的围墙，墙上镶嵌着金色的图案。（放映第三张幻灯片）问：这些图形都有什么共同特征？生:都含有直角三角形。师:关于直角三角形的三边关系有什么定理?直角三角形是怎样判定的?生:勾股定理.直角三角形的判定是：如果一个三角形的两边平方和等于第三边的平方,那么第三边所对的角是直角.师:很好！请你说出几组勾股数.生:3,4,5；5，12，13；7，24，25；8，15，17；9，40，41；……（目的：复习巩固前面的勾股定理相关内容，为后文埋下伏笔）师:现在，我来到大门前，只见大门上方写着“勾股定理应用王国”八
6、个大字（板书课题）。我上前敲门，刚敲一下，门板就显示几行字。怎么着，这不是门，原来是显示屏。(放映第四张幻灯片)显示的字是：你是参加勾股定理应用交流的吗？是，请按“Yes”,不是请按“NO”。你们说，我按什么？生:Yes！师:按Yes后，(第五张幻灯片)：请完成下面几题，就取得交流资格。同学们，有信心吗？生:有！（二）实践探索，揭示新知1；师:（放幻灯片，逐一显示下面图形）.图1中的等于多少?生:(回答后再显示)；师:图2中的分别是多少?生:分别是(回答后再显示)；师:如果沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些
7、无理数?生:还能得到,……(学生回答后再显示)（三）尝试应用，反馈矫正1师:利用图2你们能在数轴上画出表示的点吗?生:能!(让一名学生利用图2画出)师:同学们,看他(或她)画的好不好?生:非常好!师:怎样在数轴上画出表示的点吗?(放映这个问题)生:以原点为圆心,以长为半径画弧交负半轴一点,这点就表示师:在数轴上表示,的点怎样画出?生:方法类似.师:(放幻灯片)图2中的图形的周长和面积分别是多少?生:周长是6；面积是（回答后再显示）；师：你们能说出的实际意义吗？（之前几题目的：渗透“数形结合”和“转化”思想，提升
8、能力）师:屏幕上的题目看样子作不完，我们要出道题难难对方，好不好？生:好！师:(放幻灯片)如图3，求四边形ABCD周长和面积。会求吗？请算一算.生:（学生都动笔计算，教师提问完成学生）周长是68；面积是246；（回答后再显示结果）师:有不同意见的请举手！好，你是怎样思考的？（目的：一、巩固“转化”思想；二、为下面的例题作铺垫。）（四）实践探索，揭示新知2；师:这时，我们已经取得交流资格
