§2.7勾股定理的应用(1)

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1、公开课教案射阳湖镇中心初中八年级数学备课组课题§2.7勾股定理的应用（1）课时2-1授课时间班级二（1）课型新授主备人教学目标1、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。2、在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。教学重、难点重点：实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中难点：“转化”思想的应用教、学具投影片，小黑板预习要求1、阅读课本P65－66的内容。教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁

2、注一．学前准备：阅读课本第80页到81页，完成下列各题：1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果b＝15，c＝17，求a2.　问：我们以前已学过了中哪三种判断直角三角形的方法？（1）什么叫勾股定理？“路”3m4m（2）勾股定理的逆定理是　　　　　　　　　　　　　　.3、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出一条“路”.他们仅仅少走了多少步路（假设2步为1米），却踩伤了花草？4、自学课本P.80、81中的例1、例2.请说出每一题的解题思路.二．自学、合作探究：（一）自学、相信自己：1、练习：课

3、本P.81――1、2.2、讨论交流：P。82.――1、2.你能利用下图画长、、的线段长吗？与同学交流。（二）思索、交流：1、　如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上任一点.试说明：AB2－AD2＝BD·DC.EADBC学生回答1yzx111教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注ABCD2、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90º，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m，求这块草坪的面积。3、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，边长分别a、b、c（c表示斜边）然后分别以三个正方形的中心

4、为圆心、正方形边长的一半为半径作圆，三个圆的面积分别记为S1、S2、S3，试探索三个圆的面积之间的关系.（三）应用、探究：1、甲、乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10∶00时，甲、乙两人相距多远？2、校园内各室的分布及相关数据所示，戴老师在某一时段的行程如下：办公室　　教室实验室　　仪器室　　办公室.已知：AB＝80m，AD＝82m.在此期间，实验室B45°45°办公室A教室C北东D仪器室戴老师走了多长的路（结果保留3个有效

5、数字）？教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注3、有三座城市A,B,C,两两距离相等,现欲建一天然气供气网,向这三座城市供气,希望供气管道的总长越短越好,今有以下三种方案（如图）你认为哪种方案最好?（实线是供气网）baBAc4.如图，已知长方体盒子的宽a为8cm，长b为10cm，高c为6cm.一只聪明的小蚂蚁从顶点A处出发在长方体的表面爬行，想尽快吃到在顶点B处的糖果，求小蚂蚁爬行的最短路径的长（结果保留3个有效数字）.AECBDC15.如图，一张宽为3，长为4的长方形纸片ABCD，沿着对角线BD对折，点C落在点C1的位置，

6、BC1交AD于E.求AE的长.三．学习体会：本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）