§2.7勾股定理的应用(2)

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1、射阳湖镇中心初中八年级数学备课组课题§2.7勾股定理的应用(2)课时2-2授课时间班级课型新授主备人教学目标1、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。2、在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。教学重、难点重点：实际问题转化成数学问题再转化为直角三角形中难点：“转化”思想的应用教、学具投影片，小黑板预习要求1、阅读课本P66－67的内容。教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注

2、一．学前准备：阅读课本第66页到67页，完成下列问题:1、讨论P67中的问题⑴如何求出图中的x、y、x？⑵如何画出、、的线段吗？2、学生看书（学生小组讨论）P66例3、P84例4思考：如何得到直角三角形的？二．自学、合作探究：（一）自学、相信自己：1、完成课本67练习1、2、3及P67-68习题2.74、5、62、在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1m,一阵风吹来,红莲吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2m,求这里的水深是多少米?（提示:画出图形建立直角三角形）3、已知等腰△ABC的周长为26,

3、AB=AC,且AB=BC+4,求:⑴底边BC上的高。⑵△ABC的面积和一腰上的高。学生回答学生看书（学生小组讨论）由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注（二）思索、交流：1、.已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5.求△ABC的面积.BADC2、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，A和B是这个台阶两相对的端点，A点有一只昆虫想到B点去吃可口的

4、食物，则昆虫沿着台阶爬到B点的最短路程是多少dm？3、一块长4m，宽2.1m的薄木板能否从一个宽1m、高2m的门框内通过？试说明理由．（三）应用、探究：1、如图，一个高18m，周长5m的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长？(建议：拿一张白纸动手操作，你一定会发现其中的奥妙)A··B3220教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注ADEBC2、如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=15km

5、，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？三．学习体会：本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）